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z 1 xy y偏导数

传了张图片,不怎么清楚,凑合一下 思路就是按照多元复合函数求导来一步一步求解。 有问题再追问。先打这么多了。 答案是a^2z/axay=y*f ''(xy)+g'(x+y)+yg''(x+y),其中f''表示对函数f求二阶导数,不是二阶偏导,其余类似理解

z=(1+xy)^y. Inz=yIn(1+xy). 两边对y求偏导。 z'/z=In(1+xy)+xy/(1+xy). z'=(1+xy)^y×[In(1+xy)+xy/(1+xy)].

原式:z = (1+xy)^y ∂z/∂x = y²(1+xy)^(y-1) lnz = yln(1+xy) ∂z/∂y /z = ln(1+xy) + xy/(1+xy) ∂z/∂y = [ln(1+xy) + xy/(1+xy)] (1+xy)^y 扩展资料: 在一元函数中,导数就是函数的变化率。对于二元...

如上图所示。

其实无视x就好了。遇到要微分的变量跑到指数上去了,二话不说先取对数。

函数对x的偏导数,就是把y,z当做常数来计算,只用对x进行变形

Z = (1+xy)^y...................(1) 1。如果你会由(1)式直接求出Z对x、y的偏导数,那么恭喜你:你是求导数的高手! Z'x = y²(1+xy)^(y-1)............(2) 由(1)式直接求 Z'y 就不那么容易了!为了解决这个难题下面 2。对(1)式两边去自然对...

F(x+z/y,y+z/x)=0 对x求偏导数 得F1'*[1+∂z/∂x*(1/y)]+F2'*[∂z/∂x*(1/x)-z/x²]=0 解得∂z/∂x=(F2'*z/x²-F1')/(F1'/y+F2'/x) 对y求偏导数 得F1'*[∂z/∂y*(1/y)-z/y²]+F2'*[1+ͦ...

左边lnz对x求导。是复合函数的求导 即lnz先对z求导,再乘以z对x求导, 故变成1/z ∂z/∂x 右边:ln(xy+1)是复合函数,即lnu,u=xy+1 ln(xy+1)对x求导,即lnu先对u求导,再乘以u对x求导 即1/u · y=y/(xy+1) 你看看y是怎么多出来的

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