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y3的sinx次方的导数

=3的sinx次方*cosx*ln3

解答:令y=x^sinx……………………(1) 两边取对数得: lny=sinx*lnx 两边对x求导得:(1/y)*y`=sinx/x+lnx*cosx(2) 由(1)(2)得到y`=(sinx/x+lnx*cosx)*x^(sinx)

两种方法:1,两边取对数lny=sinxlnx 两边求导 y'/y=cosxlnx+sinx/x y'=y(cosxlnx+sinx/x)=(x)^sinx(cosxlnx+sinx/x) 2,复合函数求导 注意恒等式 y=(x)^sinx=(e)^(lnx^sinx)

u=sinx 所以u'=cosx y=u 所以y'=3u*u'=3sinxcosx

3X^2*sinx-X^3*Cosx/sinx^2

如果是(sinx)^3,那么求导得到3(sinx)^2 *cosx而如果是sin x^3,那么求导就得到cosx^3 *(x^3)' 即3x^2 *cosx^3

两边取自然对数,sinxlny=yln(sinx)两边对x求导,cosxlny+ 1/y sinx*y' =y'*ln(sinx)+ 1/(sinx)* y*cosxy'(1/y* sinx- ln(sinx))= 1/(sinx)* y*cosx- cosxlnyy'=[1/(sinx)* y*cosx- cosxlny]/ (1/y* sinx- ln(sinx))y'=[ y ctgx - cosxlny]/ (1/y* sinx- ln(sinx))望采纳

两边取对数求导

如果你的式子是sinx 那么求导之后就得到 cosx *(x)'=3x *cosx 而如果是(sinx)即sinx 其导数为3sinx *(sinx)'=3sinx *cosx

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