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sinx0到兀积分是多少

∫[0,π] |sinx|dx=∫[0,π]d|cosx|=|cosπ|-|cos0|=0(cosx)'=sinx, |cosx|'=|sinx|

解题过程如下:原式=-∫sinx dcos=-∫√(1-cos2x) dcosx=(1/2)[-cosx (1-(cosx)^2)^(1/2)+arccos(cosx))] (x=0, π/2)=x/2-sin2x/4 (x=0, π/2)= ∫ dx(1-cos2x)/2 扩展资料 积分公式主要有如下几类:含ax+b的积分、含√(a+bx)的积分、含有x^2±α^2的积分、

-cos(π)-(-cos(0))=1,面积是正的

显然大于0啊,sinx/x在0到π的积分大于sinx/π在0到π的积分,-sinx/x在π到2π上的积分小于-sinx/π在π到2π的积分,sinx/π在0到π的和-sinx/π在π到2π上的积分相等,显然和大于0 仅供藏考

∫sinx[0,π/4]=-cosx[0,π/4]=-[cos(π/4)-cos0]=1-(根号2)/2

2(sinx/2) ^2=1-cosx1-cosx不定积分是x-sinx,在0到π/2上的积分是 π/2-sinπ/2-(0-sin0)=π/2-1 所以(sinx/2) ^2=π/4-1/2

楼主说的是∫(0到π)sinx+cosxdx吧,容易看出原函数为-cosx+sinx,用牛顿莱布尼兹公式,原式=-cosx+sinx|(0到π)=-cosπ+sinπ-(-cos0+sin0)=2

ln(sinx)的积分与ln(cosx)在0到π/2的积分相等 ln(sinx)的积分加上ln(cosx)的积分为2ln(sinx)=ln(sinx)+ln(cosx)的积分即有2ln(sinx)=ln(sinxcosx)的积分=lnsin2x-ln2得积分 lnsin2x的积分用换元法令t=2x可得t在0到π积分 分成0到π/2的积分+π/2到π的积分 π/2到π的积分再用换元法令t=π-x换元可得0到π/2的积分,再整理就可得出结果

解法1:∫sin^6xdx=-(1/6)sin^5xcosx-(5/24)sin^3x-(5/16)cosxsinx+5/16x将π和0分别代入上式相减得:=5π/16-0=5π/16解法2:

解:∫(0,π)(sin2x)sinxdx=2∫(0,π)cosxsinxdx=(2/4)(sinx)^4丨(x=0,π)=0.供参考.

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