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sinx在0到∏积分为0

解题过程如下:原式=-∫sinx dcos=-∫√(1-cos2x) dcosx=(1/2)[-cosx (1-(cosx)^2)^(1/2)+arccos(cosx))] (x=0, π/2)=x/2-sin2x/4 (x=0, π/2)= ∫ dx(1-cos2x)/2 扩展资料 积分公式主要有如下几类:含ax+b的积分、含√(a+bx)的积分、含有x^2±α^2的积分、

∫[0,π] |sinx|dx=∫[0,π]d|cosx|=|cosπ|-|cos0|=0(cosx)'=sinx, |cosx|'=|sinx|

-cos(π)-(-cos(0))=1,面积是正的

这个要分两部分计算 -π到0的面积根据定积分算的是负数 0到π算的是正数 两个数据的绝对值又是相同的 相互抵消 不就是0了嘛 这个要把x轴上与下的面积分开算

(π,0) ∫ xsinx dx=(π,0) ∫ -x dcosx= -xcosx | (π,0) + (π,0) ∫cosxdx= -(0-πcosπ) + sinx | (π,0)= -π 按常规,应该是 0 到 π 吧?如果是,则结果应是 π

2(sinx/2) ^2=1-cosx1-cosx不定积分是x-sinx,在0到π/2上的积分是 π/2-sinπ/2-(0-sin0)=π/2-1 所以(sinx/2) ^2=π/4-1/2

sinx在0到π的面积是2.分析过程如下 面积=∫[0:π]sinxdx=-cosx|[0:π]=-(cosπ -cos0)=-(-1-1)=2 x∈[0,π],sinx与x轴围成的面积为2.扩展资料:定积分是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份,用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,再求当n→

sinx在0到π/2的定积分从几何角度来看,表示函数y=sinx与x轴在x=0到x=π/2所围成的面积,图像上看显然这个面积与“y=cosx与x轴在x=0到x=π/2所围成的面积”相等,都等于1.0---π 面积等于2,在sinx和cosx里,这样围成的面积显然是相等的,所以一半为1.用积分计算结果也是一样的.

你这换元法有问题换元的时间,区间要一一对应,而sinx在0到π不是单调函数,所以你的换元本身就是错误的.

∫x2sinx 在0到π 分部积分 ∫x2sinx=-cosx*x^2-∫(-cosx)*2xdx =-cosx*x^2+2∫cosx*xdx =-cosx*x^2+2{sinx*x-∫sinxdx} =-cosx*x^2+2sinx*x+2cosx 结果=π^2-2 -2=π^2 - 4

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