mdsk.net
当前位置:首页 >> sinx/Cosx^2 不定积分 详细步骤和解释 >>

sinx/Cosx^2 不定积分 详细步骤和解释

∫ sinx /(cosx) dx 令u=cosx= ∫ - du / u = 1/u + C= 1/cosx + C

∫sinx(cosx)^2dx=-∫(cosx)^2d(cosx)=-(cosx)^(2+1)/(2+1)+C=-(cosx)^3/3+C.

分子分母同除以(cosx)^2 ∫1/[sinxcosx]dx=∫(secx)^2/tanxdx=∫1/tanxd(tanx)=ln|tanx|+c

这个题目应该用的是换元积分法 属于第一类积分还原法 (第二类是分部积分法) 你应该知道d(cosx)=sinxdx 那这个题目就差不多了 ∫sinxcosx^2dx= ∫cosx^2d(cosx) 把cosx当做一个整体 结果等于cosx^3/3+c 完毕~~~

原式=∫[1-(sinx)^2]/sinxdx=∫cscxdx-∫sinxdx=ln|cscx-cotx|+cosx+c

^^^原式bai = (sinx)^du2(cosx)^zhi4 - ∫dao(cosx)^4 d(sinx)^2 = (sinx)^2(cosx)^4 - ∫[1 - (sinx)^2]d(sinx)^2 = (sinx)^2(cosx)^4 - ∫[1 + (sinx)^4 - 2(sinx)^2] d(sinx)^2 = (sinx)^2(cosx)^4 - (sinx)^2 - (1/3)(sinx)^6 + (sinx)^4 + c

答案:1/3(sinX)3次方 因为sinX导数为cosx将sinx看成t相当求t平方的导数.

∫sinx^3cosx^2dx=-∫sin^2xcos^2xdcosx=-∫(1-cos^2x)cos^2xdcosx=-∫(-cos^4x+cos^2x)dcosx=(1/5)cos^5x-(1/3)cos^3x+C

∫(sinx^2)/(cosx^3)dx=∫(sinx^2)/(cosx^4) *cosxdx ∫(sinx^2)/(cosx^4)dsinx 设sinx=t ∫t^2/(1-t^2)^2 dt 分项 t^2/(1-t^2)^2 =0.25(-1/(1-t) +1/(1-t)^2-1/(1+t)+1/(1+t)^2) 0.25∫(-1/(1-t) +1/(1-t)^2-1/(1+t

∫cos^2x/(1-sinx) dx =∫(1-sin^2x)/(1-sinx) dx =∫(1+sinx) dx =x-cosx+c

相关文档
wlbx.net | gtbt.net | artgba.com | jtlm.net | lpfk.net | 网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.mdsk.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com