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lim( x→无穷)(2x+1)^3(3x%2)^2/(2x)^5+3

上下同除以x^2 就可以求出来 lim (x+5/x^2)/(2+3/x-5/x^2) =limx/2=无穷大

将分子分母同时除以 x^5,得到原极限=lim(x→∞) [(2-1/x)^2 * (3+2/x)^3] /(6+1/x)^5那么在x趋于无穷大的时候,1/x和2/x都是趋于0的,于是就得到原极限= 2^2*3^3 /6^5 =1/72

lim(x→∞)[(2x-1)^3 * (3x^2+2)^2]/x^7=lim(x→∞)[(2x-1)^3 /x^3* (3x^2+2)^2/x^4]=lim(x→∞)[(2-1/x)^3 * (3+2/x^2)^2]=2^3*3^2=72

lim(x->∞) (2x-1)^3(3x-2)^2/(2x+1)^5=lim(x->∞) x^3(2-1/x)^3 x^2(3-2/x)^2 / x^5(2+1/x)^5=lim(x->∞)(2-1/x)^3(3-2/x)^2/ (2+1/x)^5=2^3*3^2/2^5=3^2/2^2=9/4

lim(x->+∞)(3x^2+3x-5x+5)/(x^2+1)=3-5*lim(x->+∞)(x-1)/(x^2+1)=3

2x+3/2x+1=1+2/2x+1=1+1/x+0.5 (2x+3/2x+1)^x+1=[(1+1/x+0.5)^x+0.5]*[(1+1/x+0.5)^0.5] 后面那项就是1,前面那项就是e 答案就是e

分子分母同时除以x^3 lim <x→+∞>(3x^3+2x^2+1)/(x^3-x+2)=lim <x→+∞>(3+2/x+1/x^3)/(1-1/x^2+2//x^3)=3(∵lim<x→+∞>(1/x^n>=0, n=1,2,3,)

原式=lim [1+ 2/(2x+3)]^(x+1) =lim [1+2/(2x+3)]^{[(2x+3)/2]*[2/(2x+3)]*(x+1)} =e^lim [(2x+2)/(2x+3)] =e^1 =e.当x→∞时 主要利用重要极限lim (1+1/x)^x=e,当x→∞时

lim(x趋于无穷)(3x^2-2x+5)/(x^2+1)分子分母同除以x^2=lim(3-2/x+5/x^2)/(1+1/x^2)x趋向于零,1/x趋向0=3

lim x趋向于无穷 (x-sinx)/2x^3=lim x趋向于无穷 x/2x^3 - lim x趋向于无穷 sinx/2x^3=0-0=0希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢.

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