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B的转置的行列式等于多少

对啊 根据行列式性质的第六条有:行列互换,行列式不变 而矩阵的转置恰是行列互换.

转置的基本性质 (以下 T 都是上标,表示转置的意思)(A±B)T=AT±BT(A*B)T= BT*AT(AT)T=A 所以 A-B 的转置等于 A 的转置减去 B 的转置.

|A^T| = |A| 这是行列式的性质|AB|=|A||B| 这是个方阵行列式的性质,称为行列式乘法公式

不相等!如果它们相等,则有AB^T = BA^T = (AB^T)^T即此时必有 AB^T 是对称矩阵

行列式的【转置】是固定的,一个行列式只有【一个】转置行列式.就是原行列式的各元素的行列数互换:|aij|^T=|aji| 如|1 2| 的转置行列式为 |1 3| 3 4 2 4 |a b c| 的转置行列式 =|a d g| d e f b e h g h i c f i

设a=(a1,a2,a3an)Tb=(b1,b2bn)TaTb=a1b1+a2b2+..+anbn=∑(i=1,n)aibi

1. 任何矩阵行秩等于列秩2. 任何r+2阶子式可以分解成若干干r+1的代数子式的和,(就像矩阵矩阵按某行展开一样) 所以所有r+2阶子式全为0,更高阶是类似的3. 如果ax=b求x 如果a不为方阵 那a怎么求啊 还有a为方阵一定有解吗 不保证一定有解,需要增广矩阵(a,b)的秩和a的秩一样才有解(有解可能是唯一的,也可能有无穷解) a为方阵是一样的,需要增广矩阵(a,b)的秩和a的秩一样才有解4. 求矩阵的逆可以使用初等列变换来求, 一般初等行变换 是将(a,e)--->(e,b) b就是逆矩阵 一般初等列变换 是将(a) (e) 做列变换 变为 (e) (b) b就是逆矩阵 初等列变化a,e位置是上下关系.

|A|=-1, |B|=2|2(A^TB^-1)^2| --是这样吧= 2^n |A^TB^-1|^2= 2^n ( |A||B|^-1)^2= 2^n ( -1 * (1/2)) ^2= 2^(n-2)

det(AB)=det(A)det(B)(证明起来不那么容易,也算是基本性质之一) det(A^T)=det(A)(行列式的基本性质) ∴det(A*A^T)=det(A)det(A^T)=det(A)^2 你说的是这个意思吧? 实际上你的表述是不正确的,因为A*A^T是一个矩阵,而A的行列式的平方是一个数,两者是不相等的

你好!是的,(a^t)(b^t)=(ba)^t,这是矩阵运算的基本性质.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

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