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ArCtAnx求极限,x趋近于0

确定只是arctanx么 那么x趋于0的时候 当然直接代入x=0即可 lim(x趋于0)arctanx=0 而且等价于x,即x/arctanx趋于1

一、limarctanx/x(x趋进于0)的极限为0。 二、解析: 1、当x趋向于无穷大时arctanx趋向于±π/2; 2、x趋向于无穷大时,极限就是0。 limarctanx/x(x趋进于0)的极限有三种情况: 1、x→0时 : lim arctanx/x,运用罗必塔法则: =lim (arctanx)'/x' ...

1、本题是无穷小除以无穷小型不定式; 2、解答本题的方法可以是: A、运用等价无穷小代换,这是国内微积分的特色,国际并不认可; B、运用罗毕达求导法则,虽然快捷,但是对极限的悟性提高并无帮助; C、运用重要极限 sinx/x = 1,这对极限的悟...

函数y=arctanx是一个经过原点的奇函数,其中当x→+无穷时,y→π/2 解: x→0+,arctanx→0+,则lnarctanx→+无穷 故 lim(x→0+)xlnarctanx =lim(x→0+)lnarctanx/(1/x) =lim(x→0+)(1/arctanx)[1/(x²+1)]/(-1/x²) =lim(x→0+)[-x²/(arctan...

可以直接用等价无穷小哦,arctanx在x趋近于零的时候等于x,所以原式子极限等于1

答案:0 1、当x→∞时,arctanx有两个可能的结果:+π/2,-π/2; 2、无论arctanx是趋向于π/2,还是-π/2,由于分母趋近于无穷大,所以结果为0.

首先得区分几个概念,正无穷大、负无穷大、无穷大是不同的。 再回来看这个问题,x趋近于正无穷大时,arctanx极限是π/2; x趋近于负无穷大时,arctanx极限是-π/2; 但是x趋近于无穷大时,由于limx→-∝≠limx→+∝,所以这个极限是不存在的。

看它的图像 当x趋向于0时极限存在且为0 当x趋向于正无穷大时极限为二分之π,当x趋向于负无穷大时极限为负二分之π 由极限的唯一性知,当x趋向于无穷大时,极限不存在

|arctanx|limx趋于无穷arctanx/x=0

1/x=无穷大 可能为正无穷,也可能为负无穷,而arctan二者的极限不相同,因此极限不存在 左极限不等于右极限

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