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ArCtAnx导数等于多少

y=arctanx,则x=tanyarctanx′=1/tany′tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cosy=1/cosy则arctanx′=cosy=cosy/siny+cosy=1/1+tany=1/1+x故最终答案是1/1+x希望能帮到你

∫arctanxdx=xarctanx-∫xdarctanx=xarctanx-∫x/(1+x)dx=xarctanx-(1/2)∫1/(1+x)d(1+x)=xarctanx-(1/2)ln(1+x)+Cxarctanx-(1/2)ln(1+x)+C求导等于arctanx

∫arctanxdx =xarctanx-1/2*ln(x^2+1)+C分部积分法+凑微分法求解∫arctanxdx =xarctanx-∫xdarctanx = xarctanx-∫x/(1+x)dx=xarctanx-(1/2)∫1/(1+x)d(1+x) = xarctanx-(1/2)ln(1+x)+C

arctanx的导数是1/(1+x^2)

解:令y=arctanx,则x=tany. 对x=tany这个方程“=”的两边同时对x求导,则 (x)'=(tany)' 1=secy*(y)',则 (y)'=1/secy 又tany=x,则secy=1+tany=1+x 得,(y)'=1/(1+x) 即arctanx的导数为1/(1+x). 扩展资料: 1、导数

设x=tanytany'=sex^yarctanx'=1/(tany)'=1/sec^ysec^y=1+tan^y=1+x^2所以(arctanx)'=1/(1+x^2)

y'=1/(1+x^2)=1-x^2+(x^2)^2-(x^2)^3++(-1)^n(x^2)^n+ (相当于等比数列求和.由于这里要求x=0处的导数,所以可以让x足够接近0,从而使这个式子的部分和的极限等于上面那个式子)=1-x^2+x^4-x^6++(-1)^n*x^(2n)+所以y=x-x^3/3+x^5/5-x^7/7++(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)+这个就是arctanx在x=0处的泰勒展开式可见,y^(2k)(0)=0y^(2k+1)(0)/(2k+1)!=(-1)^k/(2k+1)y^(2k+1)(0)=(-1)^k*(2k)

定义域:x不等于0 导数:[(x^2+1)arctanx-x]/[(x^2+1)(arctanx)^2] 导数定义域:x不等于0

解:y=arctanx,则x=tany arctanx′=1/tany′ tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cosy=1/cosy 则arctanx′=cosy=cosy/siny+cosy=1/1+tany=1/1+x y=arctanx,所以tany=x 此时等式两边都求导 得y'tany'=1 则y'=1/tany' 因y

(arcsinx)'=1/根号(1-x^2); 设y=arcsinx∈[-π/2,π/2] 则x=siny ,1=(cosy)*y' ,y'=1/cosy=1/根号(1-sin^2y)=1/根号(1-x^2)

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