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ArCtAnx/y 分别对x,y求偏导数

你好!就是求偏导数:推荐答案是错的z/x=(1/(1+(x/y)))(1/y)=y/(x+y) (这里y看成常数)z/y=(1/(1+(x/y)))(-x/y)=-x/(x+y) (这里x看成常数)如果对你有帮助,望采纳.

x=tany 对x求导1=y'*sec^2y=>y'=1/sec^2y=1/(tan^2y+1)=1/(x^2+1)

求函数偏导:z=arctan(x-y)^z 解:因为z=arctan(x-y)^z,所以(x-y)^z=tanz;两边取对数得zln(x-y)=ln(tanz) 作函数f(x,y,z)=zln(x-y)-ln(tanz)=0 则z/x=-(f/x)/(f/z)=-[z/(x-y)]/[ln(x-y)-(secz)/tanz]=-(ztanz)/{[(tanz)ln(x-y)-secz](x-y)}; z/y=-(f/y)/(f/z)=[z/(x-y)]/[ln(x-y)-(secz)/tanz]=(ztanz)/{[(tanz)ln(x-y)-secz](x-y)};

^解:设z=f(x,y) 则ez/ex=2xarctany/x-1/[1+(y/x)]-y^3/(x+y) =2xarctany/x-[xy/(x+y)]-y^3/(x+y) =(2xarctany/x)-y ∴ez/exey=[e(ez/ex)]/ey =2x(1/x)[1/(1+y/x)] =(x-y)/(x+y) 说明:这里用e代表偏导符号 祝你学习愉快!

z=arctan(x-y) z/x={1/[1+(x-y)]}*(x-y)'=1/[1+(x-y)],那么z=x/[1+(x-y)] z/y={1/[1+(x-y)]}*(x-y)'=-2y/[1+(x-y)],那么z=-2yy/[1+(x-y)] 所以z=x/[1+(x-y)]-2yy/[1+(x-y)] 就是在对x或y求偏导数时,只看一个变量(x或y),而把另一个变量看成是常数

求z=arctanx/y的偏导数, 一步步来, 扫二维码下载作业帮 拍照搜题,秒出答案,一键查看所有搜题记录 优质解答 追答: 就是复合函数求导,外层的arctanx (arctanx)'=1/(1+x^2) 追答: 嗯 作业帮用户

Zx=3e^yx^2+arctan(y/x)-(x-1)(1/[(y/x)^2+1])*yx^(-2)

导数是copy对于一元函数而言的,二元函数的叫偏导数,arctan(y/x)对于x的一阶偏导数为-y/(x^zd2+y^2),再对y求偏导(即arctan(y/x)关于x,y的二阶偏导函数)得:(y^2-x^2)/[(x^2+y^2)^2]

arctan有个求导的公式:arctanx=1/(1+x2)这道题用到了复合函数的求导和乘法的求导,复合函数是内层函数与外层函数分别求导后相乘,乘法的求导xy的导数=x'y+y'x,偏导是先对X求导,然后对该求导结果对Y求导.题目的答案:(x4+6x2y2+y4)/(x2+y2)2

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