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1+Cosx分之一的不定积分

^^∫[1/(1+cosx)]dx=∫[1/2(cosx/2)^2]dx=1/2∫(secx/2)^2dx=∫(secx/2)^2dx/2=tanx/2+C 按你的做法cosx=[1-tan(x/2)]/[1+tan(x/2)]=(1-u)/(1+u) 1/(1+cosx)=(1+u)/2 dx=2arctanudu=2/(1+u)du 所以变为求∫du=u+C u=tan(x/2) 和上面答案一样.复杂有点

1/(1+cosx)=1/(1+2(cos(x/2))^2-1)=1/2*1/(cos(x/2)^2)故积分为tan(x/2)

这个式子是∫1/(1+cosx) dx吧? ∫1/(1+cosx) =∫1/[1+2cos(x/2)-1] dx =∫1/[2cos(x/2)] dx =∫1/2*sec(x/2) dx =∫ d[tan(x/2)],因为d[tan(x/2)]=1/2*sec(x/2) dx =tan(x/2)+C ∫xtanxdx的原函数不是初等函数,所以无解(不可积)

1+cosx=2[cos(x/2)]^21/(1+cosx)=0.5[sec(x/2)]^2∫dx/(1+cosx)=∫0.5[sec(x/2)]^2dx=∫[sec(x/2)]^2d0.5x=∫dtan(x/2)=tan(x/2)+c

利用倍角公式 对被积分函数变形 再凑微分 不定积分结果=tan(x/2)+C 过程如下图:

解答如下:secx=1/cosx ∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx=∫1/(1-sinx的平方)dsinx 令sinx=t代人可得:原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt=1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt=-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C 将t=sinx代人可得 原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx

∫ 1/(1 - cosx) dx= ∫ (1 + cosx)/[(1 - cosx)(1 + cosx)] dx= ∫ (1 + cosx)/(1 - cos^2(x)) dx= ∫ (1 + cosx)/sin^2(x) dx= ∫ (csc^2(x) + cscxcotx) dx= - cotx - cscx + C或∫ 1/(1 - cosx) dx= ∫ 1/[2sin^2(x/2)] dx= ∫ csc^2(x/2) d(x/2)= - cot(x/2) + C

1/(1+cosx)的积分算法如下:1+cosx=2[cos(x/2)]^21/(1+cosx)=0.5[sec(x/2)]^2 ∫dx/(1+cosx)=∫0.5[sec(x/2)]^2dx=∫[sec(x/2)]^2d0.5x=∫dtan(x/2)=tan(x/2)+c 扩展资料:二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式,通过角α的三角函数值的一些变换关

解:∫1/cosxdx=∫secxdx=In|tanx+secx|+C 如有疑问,可追问!

∫ 1/(1+cosx) dx=(1/2)∫ 1/cos(x/2) dx=∫ sec(x/2) d(x/2)=tan(x/2) + C 希望可以帮到你,如有疑问请追问,如满意请点“选为满意答案”.

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