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正方体的棱长为2,则以各面的中心为顶点的凸多面体...

正方体各个面的中心为顶点的凸多面体为正八面体,棱长为a=2,高为h=2,从而V=13a2h=43.故答案为:43.

所求八面体体积是两个底面边长为1,高为 2 2 的四棱锥的体积和,一个四棱锥体积V 1 = 1 3 ×1× 2 2 = 2 6 ,故八面体体积V=2V 1 = 2 3 .故答案为: 2 3

正方体各个面的中心为顶点的凸多面体为正八面体,棱长为a=1,高为h=√2 从而 V=(1/3)a²h=√2/3

分三步求解,如下(1)正方体C1各面中心为顶点的凸多面体C2为正八面体,它的中截面(垂直平分相对顶点连线的界面)是正方形,该正方形对角线长等于正方体的棱长,所以它的棱长a2=1822=18.(2)正八面体C2各个面的中心为顶点的凸多面体C3是正...

所求八面体体积是两个底面边长为1,高为22的四棱锥的体积和,一个四棱锥体积V1=13×1×22=26,故八面体体积V=2V1=23.故答案为:23

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