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在三角形ABC中,角ABC的对边分别为ABC且满足A/6=B/...

设a/6=b/4=c/3=K, 则a=6K,b=4K,c=3K, ∴ sin A=a/2R=3K/R,sinB=b/2R=2K/R,sinC=c/2R=3K/2R, cosA=(16K^2+9K^2-36K^2)/2(4K*3K)=-11/24, ∴sin2A/(sinB+sinC) =2sinAcosA/(sinB+sinC) =2*3K/R*(-11/24)/(2K/R+3K/2R) =-11/14

a+c=6 ① 利用余弦定理 则b²=a²+c²-2accosB 即 a²+c²-(14/9)ac=4 ② 则①²-② (2+14/9)ac=32 ∴ (32/9)ac=32 ∴ ac=9 ③ 解①③组成的方程组, 则a=c=3

在三角形ABC中abc分别是角ABC所对的边且a=6,b=8,A=30度则满足条件的三角形有? a/sinA=b/sinB 得sinB=2/3〈sin60度 则满足条件的三角形有两个

右边积化和差得 cos2A-cos2B=2cos(π/6-A)cos(π/6+A) cos2A-cos2B=2*1/2[cos(π/6-A+π/6+A)+cos(π/6-A-π/6-A)] cos2A-cos2B=cosπ/3+cos2A cos2B=-1/2 2B=2π/3 B=π/3 2)b=√3且b≤a 2=√3/√3/2=b/sinB=a/sinA=c/sinC=2R a-(1/2*c)=2sinA-1/...

解:因为 三角形ABC中,A+B+C=180度, 所以 sinC=sin(A+B)=(根号6)/9, 因为 cosB=(根号3)/3, 所以 sinB=(2根号3)/3, 又 AB=c=2根号3, 所以 由正弦定理 AB/sinC=AC/sinB 可得: c=ACsinC/sinB =[(2根号3)x(根号6)/9]/[(2根号3)/3] =(6根号18)/...

(1)sinB=根号6sinC,所以根据正弦定理b=根号6c,所以a=2C 由余弦定理cosA=(b^2+c ^2-a^2)/2bc,将上述的关系式带入,最后参数c被约掉,解得cosA=根号6/4 (2)由(1)得0

(1) asin2B=√3bsinA sinA·2sinBcosB=√3sinBsinA A、B均为三角形内角,sinA>0,sinB>0 cosB=√3/2 B=π/6 (2) sinB=sin(π/6)=? sinA=√(1-cos2A)=√(1-?2)=2√2/3 sinC=sin(A+B) =sinAcosB+cosAsinB =(2√2/3)·(√3/2)+?·? =(1+2√6)/6

先利用余弦定理建立b +c 与a的关系,然后再利用不等式的性质求得范围。

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