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在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为A,B,C,设S为...

S=√3/4*(a+b-c) 又S=1/2*absinC 根据余弦定理: (a+b-c)/(2ab)=cosC a+b-c=2abcosC ∴1/2*absinC =√3/4*2abcosC ∴ tanC=sinC/cosC=√3 ∵C是三角形内角 ∴C=π/3(2) B=π-A-C=2π/3-A 0<A<2π/3 ∴sinA+sinB=sinA+

(1)由三角形面积公式:S=absinC/2=(√3/4)(a+b-c)∴sinC=√3(a+b-c)/2ab.(2)由cosC=(a+b-c)/2ab(3)sinC=√3cosC∴tanC=√3,∠C=60°

a的平方+b的平方-c的平方=2abcosc 则s=二分之根号三abcosc 又s=(1/2)*absinc 则tanc=根号三 c=60度 sinA+sinB=sinA+sin(C+A)=sinA+sinCcosA+cosCsinA =sinA+二分之根号三cosA+二分之一sinA =二分之三sinA+二分之根号三cosA =根号三(二分之根号三sinA+二分之一cosA) =根号三sin(A+30度) 又A+B+C=180度,C=60度 则0 则30 则1/2 则二分之根号三<sinA+sinB≤根号三 则sinA+sinB的最大值为根号三

a^2+b^2-c^2=2abcosC,代入,S=根号3/4*2abcosC1/2absinC=根号3/4*2abcosC,tanC=根号3,所以C=60度sinA+sinB=sinA+sin(120-A)=sinA+cosAsin120-sinAcos120=3/2sinA+根号3/2cosA=根号3sin(A+30)<=根号3

(1)2+b^2-c^2=2abcosC, S=1/2absinC∴将两式代回S的方程整理得tanC=根号3∴C=π/3(2)sinA+sinB=sinA+sin(π-π/3-A)=sinA+sin(π/3+A)=3/2sinA+根号3/2cosA=根号3sin(A+π/6) (0故当A=π/3时sinA+sinB有最大值根号3

S=1/2absinC2abcosC=a^度2+b^2-c^2S=√问答3/4(a^2+b^2-c^2)=√3/4*2abcosC=√3/2abcosC=1/2absinC所以tanC=√3所以C=π版/3sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]=√3cos[(A-B)/2]所以最权大值为√3此时A=B=C=π/3

(1)S=1/2absinC=根号3/4(a^2+b^2-c^2) ,等式左凑余弦定理tanC=根号3,C=60度(2)由和差化积公式sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]=2sin60cos[(A-B)/2]=根号3*cos[(a-b)/2]有三角函数有界性最大值为根号3

S=(1/2)a*b*sin(C)cos(C)=(a^2+b^2-c^2)/2ab所以2a*b*cos(C)/4根号3=(1/2)a*b*sin(C)tan(C)=根号3/3C=30度

a的平方+b的平方-c的平方=2abcosc则s=二分之根号三abcosc又s=(1/2)*absinc则tanc=根号三 c=60度sinA+sinB=sinA+sin(C+A)=sinA+sinCcosA+cosCsinA =sinA+二分之根号三cosA+二分之一sinA

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