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在△ABC中,A,B,C分别为∠A,∠B,∠C的对边,如果A...

(1)∵在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C所对的边,关于x的一元二次方程ax2+bx-c=0为“△ABC的☆方程”,∴a>0,b>0,c>0,∴△=b2+4ac>0,∴方程有两个不相等的实数根.故答案为:②;(2)∵AD为⊙O的直径,∴∠DBA=90°,∵∠DBC=30°,∴∠CBA=60°,∵BC⊥AD...

1 试题分析:解:过A点作AD⊥BC于D,在Rt△BDA中,由于∠C=60°, ∴DC= ,DC= ,在Rt△ADC中,DC 2 =AC 2 ﹣AD 2 ,∴(a﹣ ) 2 =c 2 ﹣ ,即a 2 -c 2 = + ab,∴ .故答案为1。故选C.点评:本题考查了特殊角的三角函数值、勾股定理的内容.在直角三...

延长CA到D,使得AD=AB,连接BD.∵a2-b2=bc,∴ab+c=ba即BCCD=ACBC又∵∠C=∠C∴△ABC∽△BDC,∴∠D=∠ABC,∵AD=AB,∠D=∠ABD,∵∠CAB=∠D+∠ABD=2∠D,∴∠CAB=2∠ABC.

(1)△=b2-4a?(-c)=b2+4a?c,∵a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,即a、b、c都是正数,∴△>0,∴方程有两个不相等的实数根;故选②;(2)连接OA,如图,∵BD⊥AC,∴弧AB=弧CB,弧AD=弧CD,∴AB=CB,∠ABD=∠DAC=60°,∴△OAB为等边三角形,∴AB=OB=2,∴AE=...

利用正弦定理化简(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=a?sinB得:(a+b+c)(a+b-c)=ab,整理得:(a+b)2-c2=ab,即a2+b2-c2=-ab,∴cosC=a2+b2?c22ab=?ab2ab=-12,又∠C为三角形的内角,则∠C=2π3.故选D

A、根据三角形内角和定理,可求出角C为90度,故正确;B、解得应为∠B=90度,故错误;C、化简后有c 2 =a 2 +b 2 ,根据勾股定理,则△ABC是直角三角形,故正确;D、设三角分别为5x,3x,2x,根据三角形内角和定理可求得三外角分别为:90度,36度,...

证法一:如图,在△ABC中,过点B作BD⊥AC,垂足为D,∵BD=BD,∴ABsinA=BCsinC,…(2分)即csinA=asinC?asinA=csinC,…(4分)同理可证asinA=bsinB,∴asinA=bsinB=csinC.…(5分)证法二:如图,在△ABC中,过点B作BD⊥AC,垂足为Dsin∠ABC=sin[180°-(...

cosA/cosB=b/a=sinB/sinA,用到正弦定理。 所以: sinBcosB=sinAcosA sin2B=sin2A. 则有: A=B. 又sinC=sin(A+B)=cosA 所以: sin2A=cosA 即: 2sinA=1 得到:A=B=30°,C=120°。 是否可以解决您的问题?

解答:解:如图,过A作⊙O的直径AG,连接BG,设⊙O的半径为R;∵AG是⊙O的直径,∴∠ABG=90°;∵OD⊥AB,∴OD∥BG;又∵O是AG的中点,∴OD是△ABG的中位线,即BG=2OD;Rt△ABG中,∠G=∠C,∴BG=AG?cosG=2R?cosC;∴OD=R?cosC,即O到AB边的距离为R?cosC;同理可证...

有这么一道题,可能差不多。 在三角形ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:4,求证A分之一等于B分之一+C分之一 证明: 分析如下, 要证1/a=1/b+1/c由正旋定理只须证明1/sinA=1/sinB+1/sinC即可。 只须证sinA(sinB+sinC)=sinBsinC 因为 sinA(sinB+sinC)-sinBsinC =...

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