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在△ABC中,A,B,C分别为∠A,∠B,∠C的对边,如果A...

(1)∵在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C所对的边,关于x的一元二次方程ax2+bx-c=0为“△ABC的☆方程”,∴a>0,b>0,c>0,∴△=b2+4ac>0,∴方程有两个不相等的实数根.故答案为:②;(2)∵AD为⊙O的直径,∴∠DBA=90°,∵∠DBC=30°,∴∠CBA=60°,∵BC⊥AD...

1 试题分析:解:过A点作AD⊥BC于D,在Rt△BDA中,由于∠C=60°, ∴DC= ,DC= ,在Rt△ADC中,DC 2 =AC 2 ﹣AD 2 ,∴(a﹣ ) 2 =c 2 ﹣ ,即a 2 -c 2 = + ab,∴ .故答案为1。故选C.点评:本题考查了特殊角的三角函数值、勾股定理的内容.在直角三...

延长CA到D,使得AD=AB,连接BD.∵a2-b2=bc,∴ab+c=ba即BCCD=ACBC又∵∠C=∠C∴△ABC∽△BDC,∴∠D=∠ABC,∵AD=AB,∠D=∠ABD,∵∠CAB=∠D+∠ABD=2∠D,∴∠CAB=2∠ABC.

∵方程(5 3 +b)x 2 +2ax+(5 3 -b)=0有相等实数根,∴△=(2a) 2 -4(5 3 +b)(5 3 -b)=0.得a 2 +b 2 =75.∵C 2 =75,∴a 2 +b 2 =c 2 .故△ABC是直角三角形,且∠C=90°. (2分)设x 1 、x 2 是2x 2 -(10sinA)x+5sinA=0的两实数根,则x 1 ...

A、∵∠A:∠B:∠C=3:4:5,结合三角形内角和定理,易求∠A=45°,∠B=60°,∠C=75°,那么△ABC 不是直角三角形,此选项正确;B、a:b:c=1:1: 2 ,可设a=x,那么b=x,c= 2 x,a 2 +b 2 =2x 2 =c 2 =2x 2 ,可证△ABC 是直角三角形,此选项错误;C、a...

(1)△=b2-4a?(-c)=b2+4a?c,∵a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,即a、b、c都是正数,∴△>0,∴方程有两个不相等的实数根;故选②;(2)连接OA,如图,∵BD⊥AC,∴弧AB=弧CB,弧AD=弧CD,∴AB=CB,∠ABD=∠DAC=60°,∴△OAB为等边三角形,∴AB=OB=2,∴AE=...

利用正弦定理化简(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=a?sinB得:(a+b+c)(a+b-c)=ab,整理得:(a+b)2-c2=ab,即a2+b2-c2=-ab,∴cosC=a2+b2?c22ab=?ab2ab=-12,又∠C为三角形的内角,则∠C=2π3.故选D

因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考。 (若图像显示过小,点击图片可放大)

45°

有这么一道题,可能差不多。 在三角形ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:4,求证A分之一等于B分之一+C分之一 证明: 分析如下, 要证1/a=1/b+1/c由正旋定理只须证明1/sinA=1/sinB+1/sinC即可。 只须证sinA(sinB+sinC)=sinBsinC 因为 sinA(sinB+sinC)-sinBsinC =...

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