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在△ABC中,已知三内角∠A,∠B,∠C成等差数列,其对...

解:∵∠A+∠C=2∠B∴ 即cos(120°-A)+cosA=-2 cosAcos(120°-A)设 则∠A=60°+α,∠C=60°-α 代入上式,得cos(60°-α)+cos(60°+α)= 化简整理,得 即 ∴ 即 。

三角形内角度数分别为∠A = 20°,∠B = 40°,∠C = 120°,三角形为钝角三角形,由题目可得在△abc中,已知∠a=二分之一∠b=三分之一∠c,解答过程如下: ∠B=⅓∠C∠A=½∠B=(1/6)∠C∠A:∠B:∠C=(1/6):⅓:1=1:2:6∠A+∠B+∠C=180°(1+2+6)∠A=...

B-A=C-B,得出 2B=A+C B+2B=180 B=60

∵△ABC的三内角A、B、C成等差数列,∴∠B=60°,∠A+∠C=120°①;又sinA、sinB、sinC成等比数列,∴sin 2 B=sinA?sinC= 3 4 ,②由①②得:sinA?sin(120°-A)=sinA?(sin120°cosA-cos120°sinA)= 3 4 sin2A+ 1 2 ? 1-cos2A 2 = 3 4 sin2A- 1 4 cos2A+ 1 4...

∵ cosA cosB =- a b+2c ,∴根据正弦定理,得 cosA cosB =- sinA sinB+2sinC ,即sinBcosA+2sinCcosA=-cosBcosA,整理得-2sinCcosA=sinBcosA+cosBcosA=sin(A+B),∵在△ABC中,sin(A+B)=sin(π-C)=sinC>0,∴-2sinCcosA=sinC,约去sinC得cosA...

(1)∵a、b、c成等比数列,∴b2=ac,∴cosB=a2+c2?b22ac=a2+c2?ac2ac≥2ac?ac2ac=12,∵0<B<π,∴0<B≤π3,故∠B的取值范围是(0,π3];(2)∵三角形周长为6,b2=ac,∴a+b+c=6,∵a+c≥2ac=2b,∴6-b≥2b,即0<b≤2则b的取值范围是(0,2];(3)△ABC的...

证明:∵三内角A、B、C的度数成等差数列 ∴2B=A+C, ∵A+B+C=180°, ∴B=60°, ∵a、b、c成等比数列,∴b 2 =ac ∴cosB= = = ∴(a﹣c) 2 =0,∴a=c∵B=60°∴△ABC为等边三角形.

a/b=sinA/sinB =cosB/cosA 所以 sinAcosA=sinBcosB 即sin2A=sin2B A,B为三角形内角 所以 2A+2B=180 A+B=90 所以角C=90 cosA/cosB=√3 A+B=90 所以

B 由题意可知A:B=5:3 B:C=3:2 所以A:B:C=5:3:2 所以A=90°B=54°C=36°

证明:(1)由CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc 将a+b/cosA+cosB=c/cosC 中的cos项都用余弦定理中a,b,c替换,化简得 c^2=a^2+b^2-ab,再结合c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC 可知2cosC=1,在锐角三角形中,C∈(0,π...

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