mdsk.net
当前位置:首页 >> 在△ABC中,已知三内角∠A,∠B,∠C成等差数列,其对... >>

在△ABC中,已知三内角∠A,∠B,∠C成等差数列,其对...

∵△ABC的三内角A、B、C成等差数列,∴∠B=60°,∠A+∠C=120°①;又sinA、sinB、sinC成等比数列,∴sin 2 B=sinA?sinC= 3 4 ,②由①②得:sinA?sin(120°-A)=sinA?(sin120°cosA-cos120°sinA)= 3 4 sin2A+ 1 2 ? 1-cos2A 2 = 3 4 sin2A- 1 4 cos2A+ 1 4...

三角形内角度数分别为∠A = 20°,∠B = 40°,∠C = 120°,三角形为钝角三角形,由题目可得在△abc中,已知∠a=二分之一∠b=三分之一∠c,解答过程如下: ∠B=⅓∠C∠A=½∠B=(1/6)∠C∠A:∠B:∠C=(1/6):⅓:1=1:2:6∠A+∠B+∠C=180°(1+2+6)∠A=...

已知等式acosB+bsinA=c,利用正弦定理化简得:sinAcosB+sinBsinA=sinC,∵sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,∴sinAcosB+sinBsinA=sinAcosB+cosAsinB,即sinBsinA=cosAsinB,∵sinB≠0,∴sinA=cosA,即tanA=1,则∠A=45°,故答案为:45°

解答:解:(1)如图所示:(2)设BD为△ABC的伴侣分割线,分以下两种情况.第一种情况:△BDC是等腰三角形,△ABD是直角三角形,易知∠C和∠DBC必为底角,∴∠DBC=∠C=x.当∠A=90°时,△ABC存在伴侣分割线,此时y=90°-x,当∠ABD=90°时,△ABC存在伴侣分割...

△ABC中,由a,b,c成递减的等差数列,可设a=b+d,c=b-d,d>0.∵∠A=2∠C,∴sin∠A=2sin∠C?cos∠C,∴cos∠C=sin∠A2sin∠C=a2c=b+d2b?2d.再由余弦定理可得cos∠C=a2+b2?c22ab=(b+d)2+b2?(b?d)22(b+d)b=4d+b2b+2d,∴b+d2b?2d=4d+b2b+2d,求得b=5d,∴ac=b...

解:设∠ABC=y,∠C=x,过点B的直线交边AC于D.在△DBC中,①若∠C是顶角,如图,则∠ADB>90°,∠CBD=∠CDB=90°-x2,∠A=180°-x-y.此时只能有∠A=∠ABD,即180°-x-y=y-[90°-12x]3x+4y=540°,即∠ABC=135°-34∠C;②若∠C是底角,则有两种情况.第一种情况:如...

因为A+B+C=360 且∠a<∠b<∠c 所以A+A+C

证明:(1)由CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc 将a+b/cosA+cosB=c/cosC 中的cos项都用余弦定理中a,b,c替换,化简得 c^2=a^2+b^2-ab,再结合c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC 可知2cosC=1,在锐角三角形中,C∈(0,π...

分析:先根据三个内角A、B、C成等差数列和三角形内角和为π可求得B的值,进而利用AD为边BC上的中线求得BD,最后在△ABD中利用余弦定理求得AD.解:∵△ABC的三个内角A、B、C成等差数列∴A+C=2B∵A+B+C=π∴∠B= ∵AD为边BC上的中线∴BD=2,由余弦定理定理...

(1) ∵(2+b)(sinA-sinB)=(c-b)sinC,∴结合正弦定理,有: (2+b)(a-b)=(c-b)c,又a=2,∴4-b^2=c^2-bc,∴-bc=b^2+c^2-a^2, 结合余弦定理,有:-bc=2bc·cos∠A,∴cos∠A=-1/2,∴∠A=120°。 (2) 由4-b^2=c^2-b...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.mdsk.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com