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已知x1%1+x2%2+x3%3+…+x2016 16=0,求代数式2^x1%2...

解:由题意得 x1=1 x2=2 x3=3..x2016=2016 原式=2-2^2-2^3-.2^2015+2^2016=2+3-1-2-2^2-.2^2015+2^2016=5-(1+2+2^2+.2^2015)+2^2016=5-(2^2016-1)+2^2016=5+1-2^2016+2^2016=6 所以所求代数式的值是6 设:1+2+2^2+.2^2015=S (1)(1)*2 2S=2+2^2+2^3+.2^2016 (2)(2)-(1) S=2^2016-1

∵|x1-1|0,|x2-2|0,|x3-3|0,……,|x2013-2013|0∴|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+……+|x2013-2013|0|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+……+|x2013-2013|=0的解为|x1-1|=0,|x2-2|=0,|x3-3|=0,……,|x2013-2013|=0∴x1=1,x2=2,x3=3,..,x2013=2013代数式2x1-2x2-2x3-……-2x2013 =2^1-2^2-2^3--2^2013 =2-(2^2014-2^2) =6-2^2014

即x1=1x2=2x3=3……x2015=2015所以原式=2*1-2(x2+x3+……+x2015)=2-2(2+3+……+2015)=2-2*(2+2015)*2014/2=-4042066

|||∵|x1-1|0,|x2-2|0,|x3-3|0,…… ∴|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+……+|x2013-2013|0 |x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+……+|x2013-2013|=0的解为 |x1-1|=0,|x2-2|=0,|x3-3|=0,……,|x2013-2013|=0 ∴x1=1,x2=2,x3=3,..,x2013=2013 代数式2x1-2x2-2x3-……-2x2013 =2^1-2^2-2^3--2^2013 =2-(2^2014-2^2) =6-2^2014

解:由|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|++|x2011-2011|=0得x1-1=x2-2=x3-3=.=x2011-2011=0故xi=i(1≤i≤2011,i∈Z)2x1-2x2-2x3-…-2x2010+2x2011=2(x1+x2011)-2(x2+x3++2010)=4024-2*(2+2010)*2009/2=4024-2011*2009=-4 036 075

∵|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+…+|x2002-2002|+|x2003-2003|=0,∴x1=1,x2=2,x3=3,…,x2002=2002,x2003=2003,∴2x1?2x2?…?2x2002+2x2003=2-22-…-22002+22003=22003-22002-…-22+2=22002-22001…-22+2=22001-…-22+2…=22+2=4+2=6.故代数式2x1?2x2?…?2x2002+2x2003的值为6.

易知x1=1,x2=2,……,x2003=2003设 S=2^1-2^2-2^3-…-2^2003那么 2S= 2^2-2^3-…-2^2003-2^20042S-S=-2^1+2*2^2-2^2004=6-2^2004

由于每个绝对值都 是大于等于零的,现在这些绝对值的和为0,只能是每个绝对值都为0,所以x1=1,x2=2,所以2^x1-2^x2-2=2-4-2=-4.

已知:|X1-1|+|X2-2|+|X3-3|+.+|X2012-2012|+|X2013-2013|=0 则X1-1=0 X2-2=0 X3-3=0…….X20122012=0 X20132013=0 X1=1 X2=2 X3=3 ……. X2012=2012 X2013=2013=0 2^X1-2^X2-2^X3-.-2^X2012+2^X2013=2^1-2^2-2^3-.-2^2012+2^2013=2^1-(2^2013-2)+2^2013=2+2=4

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