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行列式与行列式相乘

行列式的乘法公式其实是矩阵的乘法得来的,即 |A||B| = |AB|其中 A.B 为同阶方阵 若记 A=(aij), B=(bij), 则|A||B| = |(cij)|cij = ai1b1j+ai2b2j++ainbnj

a11,a12,a21,a22是代表的矩阵中数的序号两个2*2阶相乘就是比如一个矩阵是前边那个而另一个是b11,b12,21,b22(其中横行是a11,a12,b11,b12,竖行是a21,a22,b21,b22相乘的结果就是横行是(a11*b11+a12*b21),(a11*b12+a12*b22),竖行是(a21*b11+a22*b21),(a21*b12+a22*b22)完毕3阶的一样啊.

具体说来是因为行列式的乘法法则和矩阵的乘法法则是相同的,即积中第i行第j列元素等于前一个因数中第i行和后后一个因数中第j列对应元素乘积的和.

将每个子方阵通过行(列)变换,化为上(下)三角矩阵,则大矩阵化为上(下)三角矩阵,则大矩阵的行列式等于主对角线上元素的乘积;且每个子矩阵的行列式等于它们的上(下)三角矩阵主对角线上元素的乘积.即分块对角矩阵行列式等于分块行列式相乘

行列式本质上计算结果是一个数字,两个行列式相乘,就是数字相乘.这与两个矩阵相乘不是一回事,但有这样的关系:|AB|=|A||B|

1.最后结果是三行一列.a(mxl)与b(lxn)相乘,其结果必定是一个mxn型的行列式.所以不用算就知道了.2.不可以任意颠倒顺序的,不满足下标如a(mxl)与b(lxn)关系的行列式相乘是不没有意义的.3.第一个和第二个相乘得到的是三行十列的行列

你可能把行列式和矩阵混淆了.行列式一定是方阵,也就是n行n列,不可能是如题目中所说的三行一列的行列式,但可以是三行一列的矩阵.行列式相乘和矩阵相乘有很大的区别:1.行列式实际上最后的结果是一个具体的数,所以任意阶的行列式可以相乘,相当于是两个具体的数相乘.2.矩阵相乘最后的结果还是一个矩阵,其中每个元素都是原来两个矩阵对应行乘以对应列相应的元素相乘再相加得到的结果.强调:两个相乘的矩阵,为了方便说明,就假设为A和B,要求A的列数和B的行数相等.通过上面的分析,两个三行一列的矩阵不能相乘两行两列可以和三行三列的行列式可以相乘,但两行两列可以和三行三列的矩阵不能相乘.

行列式不太可能化为两个相乘的吧 通常只是按某行或列展开 如果是化成两个的乘积 那么应该是特殊的式子 不然无法实现

这个很简单啊,就是构造一个2n阶方阵,其行列式等于两个行列式之积,而这个2n阶方正又可以经过初等变化变为两个行列式乘积的行列式,所以就得出所要的结论啦

如果A和B是同阶方阵,那么A*B的行列式就等于A的行列式乘以B的行列式.一个最显然的例子是A乘以A逆的行列式等于1,于是A的行列式与A逆的行列式互为倒数(A要可逆).

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