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线性变换的定义

线性变换的意义:把线性映射写成具体而简明的2维数阵形式后,就成了一种矩阵.进而由线性映射的加法规则和复合规则来分别定义矩阵的加法规则和乘法规则是很自然的想法.当空间的基变化(坐标系变换)时,线性映射的矩阵也会有规律

线性映射( linear mapping)是从一个向量空间V到另一个向量空间W的映射且保持加法运算和数量乘法运算,而线性变换(linear transformation)是线性空间V到其自身的线性映射.性质 (1)设A是V的线性变换,则A(0)=0,A(-α)=-A(α); (2)

只能自己去看书.定义不好这样说.总的来说就是一个集合,有2种运算,满足8条运算律,这样的代数系统就是向量空间.线性变换就是一种映射,V映射到V自身的映射,且保持2种运算

证明是线性变换就是证明其加法和数乘运算,第一问,对于X和Y,σ(X+Y)=B(X+Y)-(X+Y)B=(BX-XB)+(BY-YB)=σ(X)+σ(Y),σ(kX)=B(kX)-(kX)B=k(BX-XB)=kσ(B),因此σ是线性变换.第二问也一样,σ(X+Y)=B(X+Y)C=BXC+BYC=σ(X)+σ(Y),σ(kX)=B(kX)C=kBXC=kσ(B),因此σ是线性变换.

我的理解是将自变量中的元素重新进行线性组合,线性变换直观化的例子,就是在n维欧氏空间中对某向量做线性变换,实际上就是在对向量进行拉伸,平移和旋转的过程,,最特殊的就是特征向量,,,按照定义,特征向量只在长度上发生变化,而在方向上没有发生任何变化,这个性质十分好,在工程技术中有很广的应用,其实我也没学透..推荐你去看看这位大神的帖子http://emuch.net/html/201111/3803232.html

L(y1)=y1+2y2L(y2)=y1-2y3L(y3)=y1+y2-y3就行了啊1 1 12 0 10 -2 -1

高等代数中,欧式空间满足(дα,β)=(α,дβ)的线性变换为对称变换.对称变换在标准正交基下的矩阵是实对称矩阵.

其实就是对矩阵进行一系列的初等行变换和列变换

任务占坑

请问是指"随机过程的线性变换"吗?线性变换 linear transformation 线性代数研究的一个对象,向量空间到自身的保运算的映射.例如,对任意线性空间V,位似σk:aka是V的线性变换,平移则不是V的线性变换,若a1,…,an是V的基,σ(aj)=a1ja1

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