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微分和增量的关系?

问得好! . 楼主应该要有一个心理准备,问多了,会成为众矢之的。 . 1、微积分已经成熟了几百年了,但是,迄今为止,我们的大学教科书 上充满歪解、充满硬拗。对于我们的无厘头的方面,不能有丝毫质疑, 没有任何理性讨论的空间。 . 2、就楼主的...

增量是这点的函数自变量X增加△X,Y增加△Y.△Z=f(X1+△X,Y1+△Y)-f(X1,Y1).且对△Z取极限等于0.那么△Z就是函数Z=f(X,Y)在点(X1,Y1)处的全增量.也就是X,Y同时获得增量.而全微分是先对X求导,所得乘d(X),在对Y求导,所得乘d(Y),再把两个先加就是微分. ...

请参考。我觉得你可以再看一下微分的定义,这样有助于你理解。

微分和增量存在以下关系: 微分在数学中的定义:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。 增量则是指...

函数微分只要背书上列的几个公式,考试套一下,以及看计算近似值的那个例题,再背选择题会考的可偏导可微可连续的关系就行了,其他的考试基本考不到

1、微积分已经成熟了几百年了,但是,迄今为止,我们的大学教科书 上充满歪解、充满硬拗。对于我们的无厘头的方面,不能有丝毫质疑, 没有任何理性讨论的空间。 . 2、就楼主的问题来说, dx、dy 是无穷小,infinitesimal,这是毫无疑问的,d = d...

问题一:定义式里 △y=A△x+o(△x) ,o(△x)是不是一定大于0,△y与0的关系呢? -------- o(△x)不一定大于0. 它是一个比△x小很多的量。 △y 也是可正可负。 问题二:定义式 dy=f'(xo)△x ,dy 的正负怎么考虑? ------- 也是可正可负。 问题三:dy与△y的...

△Y是函数增量,△X是自变量的增量,f'(x0)*△X叫做函数在x0点的微分,可微的定义是 △Y=f'(x0)*△X+o(△X),即函数增量与微分之间差一个自变量的增量的高阶无穷校当函数最高只有一阶导数时△Y=f'(x0)*△X。

区别: 以二元函数z=f(x,y)为例,考虑一点(x,y),当该点受到扰动后,我们实际要处理的点是(x+Δx,y+Δy)处的信息, 那么然后前后函数值的变化Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)就是全增量.这是一个直接的概念. 而所谓的全微分,则是对全增量一个较好的近似,按照处...

全微分就是全增量的增量趋近0时的极限

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