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特殊方阵的逆矩阵

如果给你一个具体的矩阵,比如 3*3矩阵 先写出这个,再它的后面接一个3*3的单位阵同时对这两个矩阵施行初等变换,把前面的矩阵化成单位阵,则后面的举证就是原来矩阵的逆如果是一个抽象的矩阵A逆=1/|A| A*,其中A*为A的伴随举证就这两种方法,找个例子自己算一下就知道了

方法一:初等变换(此方法适用于单独给出一个矩阵求逆矩阵,考试中一般矩阵的阶数不会太高的,放心);方法二:公式变换(抽象矩阵之间的运算,等式左边一坨,右边一坨,比如求A的逆,先把含A的划到等式一边,提取公因式后:B坨 A C坨=D坨,根据定义,等号两边分别左乘B坨的逆右乘C坨的逆,即A=B坨的逆 D坨 C坨的逆);左乘就是等号两边都从左边乘,同理右乘;方法三:一些特殊的举证,比如对角阵什么的(书上总共没几个),对角线上的元素直接分之一.够用了

不等价.矩阵可逆,说明它的模不为0. 单位矩阵是一种特殊的矩阵,它的模始终为1.这两个概念完全不一样! 是等价的.可逆矩阵通过一系列行变换和

当然啊 不管伴随矩阵还是逆矩阵,定义第一句都是对于n阶的“方阵”..它的根本原理其实是进行一系列初等行变换变为单位矩阵,单位矩阵是方阵,所以当然只有方阵有逆矩阵和伴随矩阵.

1.A的伴随矩阵除以A的行列式2.给A的右边拼一个同阶单位阵 【A|E】然后通过行变换把左边变位单位阵,这时右边的就是A的逆矩阵【E|A逆】3.如果A是二阶的,那么就主对角线元素交换位置,副对角线元素变号,然后除以行列式4.如果A是抽

一般的分块矩阵的逆没有公式 对特殊的分块矩阵有:diag(A1,A2,,Ak)^-1 = diag(A1^-1,A2^-1,,Ak^-1).斜对角形式的分块矩阵如:0 A B 0 的逆 =0 B^-1 A^-1 0 可推广.A B0 D 的逆 = A^-1 -A^-1BD^-1 0 D^-1 A 0 C D 的逆 = A^-1 0 D^-1CA^-1 D^-1

n 阶方阵 A 可逆的定义是:存在 n 阶方阵 B 使 AB = E ,B 叫 A 的逆矩阵,记作 B = A^-1 .求方阵 A 的逆矩阵的方法主要有:1、A^-1 = 1/|A|A*,其中 A* 是 A 的伴随矩阵.2、在 A 的右侧拼接一个同阶的单位矩阵,(A E),然后进行行初等变换,把前面的 A 化为 E ,后面的就是 A^-1 .通常就这两种吧.如果 A 很特殊,应该还有简单的方法,如二阶方阵求逆,只须主对角交换,副对角交换取相反数,再除以行列式;对角阵直接取对角元素的倒数;正交阵直接转置等.

先看范德蒙矩阵的行列式,具有下列性质 求逆矩阵,可以使用伴随矩阵法,或者初等行变换 不妨使用初等行变换 对增广矩阵A|E,同时使用初等行变换,将其化成E|B,其中B就是A的逆矩阵 第1行,乘以-a1,加到第2行,第1行,乘以-a1^2,加到第3行,第1行,乘以-a1^(n-1),加到第n行,然后,第2行,乘以-(a1+a2),加到第3行,第2行,乘以-(a1^2+a1a2+a2^2),加到第4行,如此进行下去,直至化成E|B的形式,即可得到逆矩阵B.

不一定,所谓的初等矩阵是指由单位矩阵e经过一次初等变换得到的矩阵,共有三种类型:(1)p(i,j),表示单位矩阵e交换i行和j行的元素或者交换i行和j行的元素,它的逆矩阵是它本身,即p(i,j);(2)p(i(c)),表示单位矩阵e的第i行或者第i列的元素乘以非零常数c,它的逆矩阵是p(i(1/c));(3)p(i,j(k)),表示单位矩阵e的第j行乘以k再加到i行或者第j列乘以k再加到i列,它的逆矩阵是p(i,j(-k)).

下三角矩阵的逆矩阵:将下三角矩阵划分成块矩阵,如上图所示,则其逆矩阵结果如下图.扩展资料 下三角矩阵的定义:若矩阵L具有下列形式:则称为下三角矩阵 若矩阵U具有下列形式:则称为上三角矩阵.许多矩阵运算保持下三角性不变:

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