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四阶逆矩阵的求逆l例题

二阶矩阵A=a bc d的逆矩阵是用矩阵d -b -c a除以|A|.本题,右下角的矩阵还需要除以行列式,行列式是-1.所以你的答案不对.

(A,E)=-1 3 -7 10 1 0 0 0-7 -3 5 10 0 1 0 03 1 -1 2 0 0 1 01 1 -1 2 0 0 0 1 r1-3r4,r2+3r4,r3-r4-4 0 -4 4 1 0 0 -3-4 0 2 16 0 1 0 32 0 0 0 0 0 1 -11 1 -1 2 0 0 0 1 r1+2r3,r2+2r3,r3*(1/2),r4-r30 0 -4 4 1 0 2 -50 0 2 16 0 1 2 11 0 0 0 0 0 1/2 -1/2 扩展资料:逆

设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵.例如:扩展资料性质:1、可逆

简便快速的不一定有,但通常的方法也很有效:1、初等行变换:对 (ae) 施行初等行变换,把前面的 a 化为单位矩阵,则后面的 e 就化为了 a^-1 .2、伴随矩阵法:如果 a 可逆,则 a^-1 = 1/|a| * (a^*) 其中 |a| 是 a 的行列式,a^* 是 a 的伴随矩阵.3、如果 a 是二阶矩阵,倒是有简便快速的方法:主对角交换,副对角取反,再除行列式.这其实仍是伴随矩阵法.

对于求其逆矩阵一般是用2种方法来进行求解一种是用伴随矩阵来进行求解还有一个是利用构造的方法来进行求解构造的方法会比较简单对于你的矩阵我们进行构造1 1 1 1 1 0 0 03 2 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 00 0 0 0 0 0 0 1我们利用初等行变换的方法来化简上面我们构造的矩阵将右边的4列矩阵转换为单位矩阵则左边的矩阵为其逆矩阵如果本题有什么不明白可以追问,另外发并点击我的头像向我求助,请谅解,

一般用初等行变换,来求,对增广矩阵A|E,同时施行初等行变换,化成E|A^-1; 在原矩阵的右侧接写一个四阶单位矩阵,然后对扩展矩阵施行初等行变换,使前面的四阶矩阵化为单位矩阵,则右侧的单位矩阵就化为了原来前面的逆矩阵. 扩展

A^(-1)=(1/|A|)*A* ,其中A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵,其中|A|为矩阵A的行列式,A*为矩阵A的伴随矩阵.*逆矩阵的另外一种常用的求法: (A|E)经过初等变换得到(E|A^(-1)).

用初等行变化求矩阵的逆矩阵,即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆 在这里(A,E)=1 -3 2 1 0 0-3 0 1 0 1 01 1 -1 0 0 1 r2+3r3,r3-r1 ~1 -3 2 1 0 00 3 -2 0 1 30 4 -3 -1 0 1 r1+r2,r3-r2 ~1 0 0 1 1 30 3 -2 0 1 30 1 -1 -1

将这个四阶矩阵与单位矩阵,拼成一个4x8阶增广矩阵A|E 然后同时进行初等行变换,将A|E,变换成E|B 此时B就是逆矩阵

最后两个矩阵是错的(最后一列全0, a可逆时这不可能)1 0 -3 -1 3 00 1 2 1 -2 00 2 1 0 0 1r3-2r21 0 -3 -1 3 00 1 2 1 -2 00 0 -3 -2 4 1然后, r1-r3, r3*(-1/3), r2-2r3 就可以了

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