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什么是范数?向量的范数公式是什么?

向量范数 定义1. 设 ,满足 1. 正定性:║x║≥0,║x║=0 iff x=0 2. 齐次性:║cx║=│c│║x║, 3. 三角不等式:║x+y║≤║x║+║y║ 则称Cn中定义了向量范数,║x║为向量x的范数. 可见向量范数是向量的一种具有特殊性质的实值函数. 常用向量范数有,令x=( x1,x2,…,xn)...

范数,在线性代数、泛函分析及相关的数学领域,是一个函数,为向量空间内的所有向量赋予非零的正长度或大校半范数反而可以为非零的向量赋予零长度。 向量范数 定义:设满足 1. 正定性:║x║≥0,且║x║=0 x=0 2. 齐次性:║cx║=│c│║x║, 3. 三角不等式:║x...

一个向量的范数可以由其分量的平方和的算术根确定,如果这个向量是x的函数,则对该算术根按函数的范数定义取范数,如该算术根在区间上平方积分的算术根,也可以定义为该向量范数在区间上的绝对值的最大值等等。

1-范数:是指向量(矩阵)里面非零元素的个数。类似于求棋盘上两个点间的沿方格边缘的距离。 ||x||1 = sum(abs(xi)); 2-范数(或Euclid范数):是指空间上两个向量矩阵的直线距离。类似于求棋盘上两点见的直线距离 (无需只沿方格边缘)。 ||...

1-范数:是指向量(矩阵)里面非零元素的个数。类似于求棋盘上两个点间的沿方格边缘的距离。x||1 = sum(abs(xi)); 2-范数(或Euclid范数):是指空间上两个向量矩阵的直线距离。类似于求棋盘上两点见的直线距离 (无需只沿方格边缘)。

给定向量x=(x1,x2,...xn) L1范数:向量各个元素绝对值之和 L2范数:向量各个元素的平方求和然后求平方根 Lp范数:向量各个元素绝对值的p次方求和然后求1/p次方 L∞范数:向量各个元素求绝对值,最大那个元素的绝对值

根据已知中关于向量范数的定义,及所满足的性质:,当且仅当为零向量时,不等式取等号;对任意的实数,(注:此处点乘号为普通的乘号);.我们逐一分析题目中所给的个表达式,判断是否同时满足所有性质,即可得到答案. 解:满足,当且仅当为零向量时,不等式取...

其这里实就是规定的范数函数的p值。 这里的无穷和1,就是取的不同p值。 0范数——向量中非0的元素的个数 1范数,为绝对值之和。 2范数,就是通常意义上的模。即距离。 无穷范数——向量中最大元素的绝对值。 对于无穷范数的说明:当p取无穷大时, 最终...

行范数行元素绝对值和最大的那个列范数列元素绝对值和最大的那个F范数这个忘记了,可以看一下数值分析课本二范数矩阵所有元素平方和开根号,还有函数和向量的范数要搞明白,自己看数值分析

函数norm格式n=norm(X)%X为向量,求欧几里德范数,即。n=norm(X,inf)%求-范数,即。n=norm(X,1)%求1-范数,即。n=norm(X,-inf)%求向量X的元素的绝对值的最小值,即。n=norm(X,p)%求p-范数,即,所以norm(X,2)=norm(X)。命令矩阵的范数函数norm格...

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