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什么是范数?向量的范数公式是什么?

范数,在线性代数、泛函分析及相关的数学领域,是一个函数,为向量空间内的所有向量赋予非零的正长度或大校半范数反而可以为非零的向量赋予零长度。 向量范数 定义:设满足 1. 正定性:║x║≥0,且║x║=0 x=0 2. 齐次性:║cx║=│c│║x║, 3. 三角不等式:║x...

一个向量的范数可以由其分量的平方和的算术根确定,如果这个向量是x的函数,则对该算术根按函数的范数定义取范数,如该算术根在区间上平方积分的算术根,也可以定义为该向量范数在区间上的绝对值的最大值等等。

1-范数:是指向量(矩阵)里面非零元素的个数。类似于求棋盘上两个点间的沿方格边缘的距离。 ||x||1 = sum(abs(xi)); 2-范数(或Euclid范数):是指空间上两个向量矩阵的直线距离。类似于求棋盘上两点见的直线距离 (无需只沿方格边缘)。 ||...

x是n维向量(x1,x2,…,xn), ||x||=根号(|x1|方+|x2|方+…+|xn|方) 补充:开平方,跟几何一样

范数N(x)是V到非负数的一个映射,满足1)正定性N(x)>=0,N(x)=0蕴含x=0 2)正齐性N(kx)=│k│N(x) 容易验证b,c是范数,a不是。比如函数f(x)=x(-1

函数norm格式n=norm(X)%X为向量,求欧几里德范数,即。n=norm(X,inf)%求-范数,即。n=norm(X,1)%求1-范数,即。n=norm(X,-inf)%求向量X的元素的绝对值的最小值,即。n=norm(X,p)%求p-范数,即,所以norm(X,2)=norm(X)。命令矩阵的范数函数norm格...

答: 这两种范数实际上是有非常紧密的联系的。 一方面,矩阵的2范数是向量二范数对应的诱导范数。 另一方面,向量范数可以认为是矩阵的诱导范数的特例,如果将长度为的向量视为一个的矩阵,你会发现前者的向量范数是等于后者的矩阵范数的! 参考...

1-范数:是指向量(矩阵)里面非零元素的个数。类似于求棋盘上两个点间的沿方格边缘的距离。x||1 = sum(abs(xi)); 2-范数(或Euclid范数):是指空间上两个向量矩阵的直线距离。类似于求棋盘上两点见的直线距离 (无需只沿方格边缘)。

1. 首先,因为 A是正定的 α^H A α >=0, 对于任意的α,“=”当且仅当 α=0. 这样,如果 ║α║=0,即 α^H A α=0,就有 α=0。 所以,║α║>=0,“=”当且仅当 α=0. 2. 对于任意的复数 c,║cα║ = [(cα)^H A (cα)]^(1/2) = [ c*α^H A (cα) ]^(1/2) =[ c*c α^H...

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