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若矩阵AB满足AB 0 则

A,B为n阶方阵,满足等式AB=O,故有AB=O|AB|=0|A||B|=0,AB=O只能推出矩阵A或B的秩小于n,因此选项(A)(B)(D)都不对,故选择:C.

选D,令A=O可排除B选项,令A,B均为只有最左下的一个元素为1,其余元素为0的矩阵,可排除A,C选项

题目有误. A应该是非零矩阵, 或 r(A)>=1.否则 A=0, B=E, 则 AB=0, |B|=1.加上上述条件因为 AB=0, 所以B的列向量都是Ax=0的解由B≠0知 Ax=0 有非零解所以 Ax=0 的基础解系含向量的个数 3-r(A) 评论0 0 0

a,对a做的是列变换,对b做的是行变换,也由于a,b不为0矩阵,所以a列相关,b行相关例如:a=(a1,a2,a3),ai表示为3介矩阵的每列,b=(b1,b2,b3)^t,bj表示b的每行ab=a1b1+a2b2+a3b3=0由于a,b不为0矩阵所以可以推出a1,a2,a3相关,b1,b2,b3相关即a的列向量组线性相关,b的行向量组线性相关

你好!你说的结论并不能成立,下图中的A与B就是一个反例.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

答案:A.设A为m*n矩阵,B 为n*s矩阵,则由AB=O知:r(A)+r(B)≤n 又A,B为非零矩阵,则:必有rank(A)>0,rank(B)>0 可见:rank(A)数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法,这是一个几个世纪以来的课题,是一个不断扩大的研究

设A= 1 0 0 0 ,B= 0 0 1 1 ,C= 0 0 0 1 显然AB=AC=0,且A≠O,但B≠C 故填 错.

首先设A是m*n的而B是n*s的 则AB=0必有r(A)+r(B)<=n(这个结论如果你不知道,请查百度知道,太多太多人问这个问题) 因为A,B非零,故r(A)>0,r(B)>0.故r(A)<n,r(B)<n 那么A的列向量组线性相关,B的行向量线性相关

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