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如何判断一个数列是发散还是收敛?

看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂,并不好观察,加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如 1 + 1/n,用1来代替乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来。 基本公式: 1.一般数列的通项an与前n项和Sn的...

极限会求吧,如果数列项数n趋于无穷时,数列的极限==实数a,那么这个数列就是收敛的;如果找不到实数a,这个数列就是发散的。

n趋于无穷大时,趋于某个确定的值就是收敛,否则就是发散的 你第二个问题问得太好了,够写半本书了

第一个其实就是正项的等比数列的和,公比小于1,是收敛的。 第二个项的极限是∞,必然不收敛。 拓展资料: 简单的说 有极限(极限不为无穷)就是收敛,没有极限(极限为无穷)就是发散。 例如:f(x)=1/x 当x趋于无穷是极限为0,所以收敛。 f(...

加减的时候, 把高阶的无穷小直接舍去 如 1 + 1/n, 用1来代替 乘除的时候, 用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来 如 1/n * sin(1/n) 用1/n^2 来代替

判断函数和数列是否收敛或者发散: 1、设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|0,存在一个正整数N,使得对于任意n>N,有| -A|0,存在c>0,对任意x1,x2满足0

这个数列显然是不收敛的。 数列收敛判断的准则是柯西原则:即对于数列An,它收敛的充分必要条件是对于任意正数b,都存在一个自然数N,只要数列的下标n1、n2>N时,总有|An1-An2|1/2的,所以所给的数列不收敛

极限是什么? 1、一般来说,对于连续函数,就是计算某点的函数值; 2、对于特殊的函数,或特殊点的函数计算,涉及到七种不定式, 有一套系统的计算方法; 3、无论是极限的计算方法,还是证明方法,极限考虑的都是: A、函数的连续性 continuity...

数列不收敛就发散 那要看情况交错级数有的是发散的有的是收敛的

区别: 一、 1.发散与收敛对于数列和函数来说,它就只是一个极限的概念,一般来说如果它们的通项的值在变量趋于无穷大时趋于某一个确定的值时这个数列或是函数就是收敛的,所以在判断是否是收敛的就只要求它们的极限就可以了.对于证明一个数列是...

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