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求∫sin^5xCosxDx的积分,正弦后面的是5次方?

0解:∫sin^5xcosxdx=∫(sinx)^5dsinx=(1/6)(sinx)^6+C∴(1/6)(sinx)^6|(0,π)=0-0=0

=∫sin^5xdx =∫sin^4xd(-cosx)=-∫(sin^2x)^2d(cosx) =-∫(1-cos^2x)^2d(cosx)=-∫(1-2cos^2x+cos^4x)d(cosx)=-[cosx-(2/3)cos^3x+(1/5)cos^5x]+c =-(1/5)cos^5x+(2/3)cos^3x-cosx+c

∫sin5xd(sinx)=∫sin5xcosxdx=(1/2)∫(sin6x+sin4x)dx.积化和差公式=(1/2)*[-(1/6)cos6x-(1/4)cos4x]+C=-(cos6x)/12-(cos4x)/8+C=-(2cos6x+3cos4x)/24+CC为任意常数

∫xcosxdx=∫xdsinx=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx 用分部积分法

解:∫xcosxdx=∫xdsinx=x*sinx-∫sinxdx=x*sinx+cosx+C 即∫xcosxdx的结果为x*sinx+cosx+C.扩展资料:1、分部积分法的形式 (1)通过对u(x)求微分后,du=u'dx中的u'比u更加简洁.例:∫x^2*e^xdx=∫x^2de^x=x^2*e^x-∫e^xdx^2=x^2*e^x-∫2x*e^

∫sin5xcosxdx=(1/2)*∫(sin6x+sin4x)dx=(1/2)*[(1/6)*(-cos6x)+(1/4)*(-cos4x)]+C=(-1/12)*cos6x-(1/8)*cos4x+C,其中C是任意常数

解:原式应写作:∫[(sinx)^5]*cosxdx才规范.原式=∫[(sinx)^5]d(sinx)=[(sinx)^6]/6+C以上就是本题求解的所有具体步骤.

有些符号不好打,你仔细看一下|sin平方x cosx dx = |sin平方x d(sinx)=1/3sin三次方x .

原式=∫(0→π/2)sin^4(x)d(sinx)=sin^5(x)/5|(0→π/2)=1/5

解:∫sin^7xcos^5xdx =∫sin^7xcos^4xcosxdx =∫sin^7x(1-sinx)d(sinx) =∫(sin^7x-2sin^9x+sin^11x)d(sinx) =(1/8)sin^8x-(1/5)sin^10x+(1/12)sin^12x+C (C是常数).

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