mdsk.net
当前位置:首页 >> 洛必达法则可以导两次吗 >>

洛必达法则可以导两次吗

你没有贴出题目.一般来说,如果用洛必达法则分子分母求导后仍然是0/0或∞/∞型,则可以再用洛必达法则,相当于分子与分母分别求两次导数.

洛必达法则应用是有条件的,上下两个函数必须是无穷比无穷或0比0,而且上下两个函数的下一阶导函数必须在要求的临域同时存在.也就是说函数n阶可导,只能计算到两函数n阶导数之比.认为洛必达可以无限使用是常见的错误.

用了洛必塔后仍符合0/0或∞/∞型就可以再次用

因为不满足第二次洛必达法则条件,分母一阶导的极限不为0

洛比达法则的前提要求是极限式子要是待定型,比如使用洛比达法则的前提是 ①lim f(x)=0, lim g(x)=0 ②在该极限过程中都可导,且分母导数不为0 ③lim f'(x)/g'(x)存在 其中第三点式很关键的,比如你提的这个问题,我们不知道lim f'(x)是否存在,所以在极限不存在时是不能用洛比达法则的.下面举个例子 f(x)=xsin(1/x) 它在x=0点是可导的,但是它的导函数 f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x) x≠0 0 x=0 显然lim【x→0】f'(x)不存在,所以f'(x)在x=0点不连续! 不明白可以追问,如果有帮助,请选为满意回答!

洛必达定理可以无限次求导,是用来求极限的,而且首先必须要证明极限存在,很严谨的,二次求导只是微分学里的一个实施步骤,两者一个是用来求极限,一个是用来求导数的

是的,但是你用完一次洛必达法则后,下一次使用洛必达法则的函数就变成了f'( x),因此,第二次使用洛必达法则条件不是f( x)邻域内可导,而是f'(x)在邻域内可导.题目显然只说了f( x)可导,所以,只能用一次

上下求导两次,代入x极限值.分式结果无非无穷大、无穷小、常数

只要分子分母同时为0,就可以一直用.只要有一个不为0了,就不能用了.

当然不能继续用罗比达法则了.如果用就有:=limf'(x)/2,就不能继续了.因为这里仅仅告诉导数存在,但不能保证导数连续,所以后面没有limf'(x)=f'(0)!

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.mdsk.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com