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洛必达法则的使用条件

三个条件。 1 分子分母同趋向于0或无穷大 。 2 在变量所趋向的值的去心邻域内,分子和分母均可导 。 3 分子和分母分别求完导后比值存在或趋向于无穷大。 洛必达法则(L'Hôpital's rule)是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未...

条件: 一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大); 二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。 如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在:如果存在,直接得到答案; 如果不存在,则说明此种未定式不可用洛必达法则来解...

洛必达法则只适用于0/0和∞/∞两种情况。 “只要分母趋于无穷大就行”是完全错误的!可能你对书上说的理解有错误。 我相信:没有任何公开发行的“书”会有这种说法!

分式满足0/0或∞/∞型未定式,即分子分母极限均为0. 当有一个极限不存在时(不包括∞情形),就不能用洛必达法则,可用其他方法如泰勒公式等.

洛必达是在求极限过程中一个很好用的方法,它避免了类似夹逼定理等方法构造左右极限的繁琐 以下是它的适用条件 必须构造出0/0或 ∞/∞ 型 , 若为 0/∞等类型则是不行的 什么是0/0? 在极限的条件下,若分子分母上的两式均趋向于0,就称为0/0型,...

设函数f(x)和F(x)满足下列条件: (1)x→a时,lim f(x)=0,lim F(x)=0; (2)在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导,且F(x)的导数不等于0; (3)x→a时,lim(f'(x)/F'(x))存在或为无穷大 则 x→a时,lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))

这个极限是0,不是1,用等价无穷小替换把分母sinx换成x,然后原式=xsin1/x,无穷小乘有界量为无穷小,答案为0

1.属于0/0或者 无穷/无穷 的未定式 2.分子分母可导 3.分子分母求导后的商的极限存在 limf/g=limf'/g

洛必达法则的概念. 定义:求待定型的方法(与此同时 ); 定理:若f(x)与g(x)在(a,a+)上有定义,且f(x)= g(x)=0;并且 与在(a,a+)上存在. 0 且 =A 则= =A,(A可以是). 证明思路: 补充定义x=a处f(x)=g(x)=0则[a,a+) 上== 即 x时,x,于是= 3.2.2 定理推广:...

对于lim(x→a)f(x)/F(x),当x→a时,f(x)→0,F(x)→0,简称0/0型;当x→a时,f(x)→∞,F(x)→∞,简称∞/∞型。 罗必塔法则的使用条件是:(1) 必须是0/0型(或者∞/∞型); (2) 在点a的某邻域内,f'(x)和F'(x)都存在且F'(x)≠0; (3) lim(x→a)f'(x)/F'(x)存...

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