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洛必达法则的使用条件

设函数f(x)和F(x)满足下列条件: (1)x→a时,lim f(x)=0,lim F(x)=0; (2)在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导,且F(x)的导数不等于0; (3)x→a时,lim(f'(x)/F'(x))存在或为无穷大 则 x→a时,lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x)) 满意请采纳

条件: 一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大); 二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。 如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在:如果存在,直接得到答案; 如果不存在,则说明此种未定式不可用洛必达法则来解...

若不连续,其导函数的极限可能不存在或不唯一,为避免这种情况,须加上导函数连续。即若f(x)是二阶可导,我们只能对其使用一次洛必达,若再告诉我们二阶导数还连续,则可以再使用一次

这是 宽松洛必达法则,即 “*/∞” 型极限。 高等数学中不做介绍,是数学分析中的内容,记住这个结论非常有用,能辅助进行一些计算。 上图是某位老师的相关说明,讲的很清楚。 类似的问题还出现在考研数学中,2014年数学一15题: 上图第三步洛必达...

1.属于0/0或者 无穷/无穷 的未定式 2.分子分母可导 3.分子分母求导后的商的极限存在 limf/g=limf'/g

洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。这种方法主要是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值.在运用洛必达法则之前,首先要完成两项任务:一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷...

洛必达是在求极限过程中一个很好用的方法,它避免了类似夹逼定理等方法构造左右极限的繁琐 以下是它的适用条件 必须构造出0/0或 ∞/∞ 型 , 若为 0/∞等类型则是不行的 什么是0/0? 在极限的条件下,若分子分母上的两式均趋向于0,就称为0/0型,...

书上说的洛必达的条件只要求可导,但是导函数有可能不连续,洛必达求的是极限这样洛必达会失效,所以参考资料补充导数连续后会避免上面的失效,两个条件中后者更强的应用性 2,记住可导必连续既然二阶倒数都连续了一阶必连续并可导 3f'(mx)=f(x)...

关于洛必达法则适用条件。 解:在求取函数的极限时,洛必达法则是一个强有力的工具;但洛必达法则只适用于0/0和∞/∞ 两种情况。· ①0/0型: 例:x➔0lim(tanx-x)/(x-sinx)【这就是所谓的0/0型,因为x➔0时,分子(tanx-x)➔0,分...

没有这个要求。 数列极限不能使用洛必达法则,因为数列不可导,要先变成函数极限(就是把n换成x了)。

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