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零矩阵的加号广义逆

"加号逆"叫做矩阵的广义逆.传统的矩阵求逆,必须满足两个条件:1.矩阵是方阵2.矩阵可逆 这样的矩阵才能求逆.不满足这两个条件的时候,矩阵就没有逆,但是有所谓的“广义逆”.你可以把它看成是逆矩阵的推广,他有很多和逆矩阵相类似的性质.广义逆的严格定义是:对于矩阵A,存在矩阵G,使得G满足下面4个方程:AGA=A GAG=G(AG)'=AG(GA)'=GA 其中上标'表示共轭转至 则称G是A的广义逆矩阵.G的求法有很多,最普遍的一种就是(A'A)A'

矩阵的广义逆有两个层次,减号广义逆与加号广义逆,设A为n*m矩阵,如存在m*n矩阵G,使 AGA=A,则G为A的一个减号广义逆.A的减号广义逆唯一的充要条件是m=n.且A可逆.至于加号广义逆,是减号广义 逆的特款,定义复杂一些,如果你有兴趣,请参考“代数学辞典”(樊恽…… 主编,华中师范大学出版社P600) [如果你不是专门学代数的研究生,劝你就此打住.苦海无边,回头是岸哪!]

在word文档中先打一个加号(+),再选中这个加号,在格式-字体中,找到效果,其中有个“上标”,在“上标”前的方框中点一下,再确定就行了.

狭义上的逆矩阵是方阵可逆时有,条件要求大.广义逆是矩阵也可以有逆

设A为m*n矩阵,如果存在n*m阶矩阵G,满足条件 ① AGA=A,② GAG=G,③ (AG)*=AG,④ (GA)*=GA,式中*表示共轭后再转置,则称G为A的广义矩阵,或Penrose-Moore逆阵,或称伪阵,记作A+ =G.

右上角加H的话应该是Hermit阵吧,就是共轭转置:假如你的矩阵是AA=A'(转置)A=real(A)-imag(A)*i(共轭)就行了广义逆是右上角+的那个吧?应该是用pinv()函数的.记不太清了,你试试看.

设A是矩m*n阶矩阵,秩r(A)=r<=min(m,n),求出m*r阶矩阵B,r*n阶矩阵C,使得A=BC,其中r(B)=r(C)=r,即B是列满秩的,C是行满秩的,称为满秩分解,实现满秩分解的方法很多,常用的算法稳定的方法是正交化的方法,求出满秩分解后,此时B^T*B,C*C^T均是r阶非奇异矩阵,则C^T(C*C^T)^-1*(B^T*B)^-1*B^T就是A的Moore-Penrose广义逆矩阵.如果A是复矩阵,将上面的转置改为共轭转置即可.

原发布者:佩奇宝宝 矩阵的广义逆概述:矩阵的逆:Ann,Bnn,BA=AB=I,则B=A1广义逆的目标:逆的推广对一般的矩阵Amn可建立部分逆的性质.当矩阵Ann可逆时,广义逆与逆相一致.可以用广义逆作求解方程组AX=b的理论分析.§4.1矩

是十五世纪德国数学家魏德美创造的.在横线上加一竖表示增加,从加号中减去 一竖,自然表示减少求采纳

A=0时A^+=A^TA非零时可以用A^+=(A^TA)^{-1}A^T=A^T/(A^TA)

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