mdsk.net
当前位置:首页 >> 矩阵A乘矩阵B等于0 >>

矩阵A乘矩阵B等于0

矩阵B的列向量是齐次线性方程组AX=0的解向量,则矩阵A乘矩阵B等于0.1、当矩阵A的列数(column)等于矩阵B的行数(row)时,A与B可以相乘.2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数,C的列数等于B的列数.3、乘积C的第m行第n列的元

不能,两个非零矩阵A,B相乘可以等于零矩阵,例如A= 1 -1-1 1B= 2 22 2则AB=0,但A,B都不为0.

可以 AB=0 等式两边左乘A^-1 即得 B=0

是的,由矩阵a可逆这个条件可以推出矩阵b=0ab=0,现在a可逆,那么在等式的两边同时左乘a的逆即a^(-1)故a^(-1)ab=0,显然a^(-1)a=e(单位矩阵)所以b=0

如果只是想使A*B=0,取B=0 即可.这题问得深入点,可以问,如果 A 是n*n 阵.r(A)可以这么做.因为 r(A)

是的

矩阵的乘法是不满足交换律的 若A * B= B* A , 我们则称A B可交换不满足交换律的原因: 这是由矩阵乘法的定义而来的 简单来讲是 要求A的列数要等于B的行数 二者才能相乘 且写作 A * B 即写成 B * A 时 就要求B的列数等于A的行数 所以要能交换 首先要满足这两条 此外,即便同时满足了,但要 A * B= B* A 是要求对应元素相等的 就都拿 第1行 第 2列 来说, A*B 为 A的第一行元素与B的第二列元素的代数和 B*A 为 B的第一行元素与A的第二列元素的代数和 而这是不一定相等的 更何况要求所有对应相等 那就只有两个特殊矩阵才能满足了所以 矩阵的乘法是不满足交换律的

既然A可以取行列式, 说明 A 是一个方阵|A|≠0 说明 A 可逆.等式 AX=0 两边 左乘 A^-1 即得 X=0 (零矩阵)

若是方阵,某一行或某一列元素得零,矩阵不是零矩阵,只是其行列式是 0.设 A = [aij], 则 A^T A 的对角元分别是:(a11)^2 + (a21)^2 + + (an1)^2, (a12)^2 + (a22)^2 + + (an2)^2, ,(a1n)^2 + (a2n)^2 + + (ann)^2,它们均为 0, 只有a

不能,两个非零矩阵A,B相乘可以等于零矩阵,例如 A= 1 -1 -1 1 B= 2 2 2 2 则AB=0,但A,B都不为0.

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.mdsk.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com