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矩阵范数的计算

根据矩阵F(简称)范数的定义: 以及矩阵的迹与F范数的关系(方框中的内容): 得到 (因为都是实矩阵、实向量,所以共轭转置就等同于转置了) 因此只要证明: 在这里依然没有看到可以简化的迹象,所以就不打算写成迹的形式来证明了。下面直接利...

解出特征值λ 再计算出最大特征值的算术平方根,就是 这个矩阵A的2范数,也即谱范数

函数 norm 格式 n = norm(X) %X为向量,求欧几里德范数,即 。 n = norm(X,inf) %求 -范数,即 。 n = norm(X,1) %求1-范数,即 。 n = norm(X,-inf) %求向量X的元素的绝对值的最小值,即 。 n = norm(X, p) %求p-范数,即 ,所以norm(X,2) = no...

A是一个10x10矩阵,则其2范数为 norm(A)

2范数就是最大奇异值,直接用乘幂法计算出矩阵的最大奇异值即可

为简化书写,把转置符号T改成' 根据α^2I - (CT+T'C')/20 【1】 设C'C的2范数是β, 根据矩阵范数的相容性,有 αβ≥(C'C)(T'T)的2范数 即α^2β^2I≥C'CT'T 则α^2T'T≥C'CT'T 再根据【0】式,得到 (CT+(CT)')T'T > 2α^2T'T≥2C'CT'T 则[(CT+(CT)'-2C'C]T...

%X为向量,求欧几里德范数,即 。 n = norm(X,inf) %求 无穷-范数,即 。 n = norm(X,1) %求1-范数,即 。 n = norm(X,-inf) %求向量X的元素的绝对值的最小值,即 。 n = norm(X, p) %求p-范数,即 ,所以norm(X,2) = norm(X)。 命令 矩阵的范数...

1-范数:是指向量(矩阵)里面非零元素的个数。类似于求棋盘上两个点间的沿方格边缘的距离。 ||x||1 = sum(abs(xi)); 2-范数(或Euclid范数):是指空间上两个向量矩阵的直线距离。类似于求棋盘上两点见的直线距离 (无需只沿方格边缘)。 ||...

矩阵A的2范数就是 A乘以A的转置矩阵特征根 最大值的开根号 如A={ 1 -2 -3 4 } 那么A的2范数就是(15+221^1/2)^1/2 了

从你的叙述来看,A是一个给定的可逆矩阵,范数也是给定的,那么没什么好说的,既然A^{-1}存在则||A^{-1}||是一个正实数,当然是有限的。 如果你想问的是这样的问题: 给定正整数n和正实数M,以及n阶方阵上的一个范数||.||,记X={A是n阶可逆方阵...

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