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函数F(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π2)的最小正...

∵函数f(x)=sin(ωx+φ)的最小正周期是π,∴ω=2πT=2,得函数表达式为f(x)=sin(2x+φ)将函数的图象向左平移π6个单位后,得到的函数为y=f(x+π6)=sin(2x+π3+φ)由题意,得函数为y=sin(2x+π3+φ)为奇函数,∴f(0)=sin(π3+φ)=0,解之得π3+φ...

函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,-π2≤φ<π2)图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变,可得函数y=sin(2ωx+φ)的图象.再把所得图象再向右平移π6个单位长度得到函数y=sin[2ω(x-π6)+φ)]=sin(2ωx+φ-π3ω)=sinx的图象,∴2ω=1,且 φ-π...

解题过程如下图: 首先要理解,函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后,要理解发生在A、B之间的函数关系不止且不止一个。最后,要重点理解函数的三要素。 函数的对应法则通常用解析式表示,但大量的函数关系是无法用解析式表示的,可以用图...

由题意函数的周期是π,∴2πω=π,∴ω=2,函数的图象向右平移π3个单位后得到y=sin(2x-2π3+φ)的图象关于y轴对称,∴-2π3+φ=kπ+π2,k∈Z.∵|φ|<π2,解得φ=π6.∴ω=2,φ=π6.故选:B.

由函数的周期T=π=2πω,∴ω=2.再根据函数的图象关于直线x=23π对称,可得 2×2π3+φ=kπ+π2,k∈z,即φ=kπ-5π6,k∈z.再结合,|φ|<π2,可得φ=π6,∴函数f(x)=sin(2x+π6).令2kπ+π2≤2x+π6≤2kπ+3π2,k∈z,求得 kπ+π6≤x≤kπ+2π3,故函数的减区间为[kπ+...

(1)由题意函数f(x)的图象两相邻对称轴之间的距离是π2,可得函数的周期为π,即 2πω=π,ω=2,故函数为f(x)=sin(2x+φ).将函数f(x)图象向右平移π6个单位,得到函数g(x)的解析式为 g(x)=sin[2(x-π6)+φ]=sin(2x-π3+φ),∵函数g(x)...

T=π,则ω=2 左加右减,,,,2(x-π/3)+φ=2x+φ-(2π/3) 又因关于y轴对称,即为偶函数 且|φ|

(1)由题意,得周期T= 2π ω =2( 7π 12 - π 4 ),解得ω=3又∵当x= π 4 时y取最大值1∴sin( 3π 4 +φ)=1,结合|φ|< π 2 可得φ=- π 4 因此函数的解析式为f(x)=sin(3x- π 4 );(2)∵f(x)=sin(3x- π 4 )的周期为 2π 3 ∴函数在[0,2π]内...

D 函数的最小正周期是π,∴T= =π,∴ω=2,∴函数f(x)=sin(2x+φ),向右平移 个单位后得到函数g(x)=sin[2(x- )+φ]=sin(2x+φ- ),此时函数为奇函数,∴φ- =kπ,k∈Z,∴φ= +kπ,∵|φ|< ,∴当k=-1时,φ= -π=- ,∴f(x)=sin(2x- )....

解:由题意可知A=1,T=4×(7π12?π3)=π,∴ω=2ππ=2,∵函数经过(7π12,0),∴0=2sin(2×7π12+φ),∵|φ|<π2,∴φ=?π6,∴函数的解析式为:y=sin(2x?π6).故函数的解析式.y=f(x+π6)=sin(2x+π6).x∈R.函数取得最小值时2x+π6=2kπ?π2,k∈Z.解...

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