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函数项级数柯西一致收敛准则,英语怎么说

函数项级数一致收敛的柯西准则 英文翻译_ The Cauchy criterion of uniformly convergent series of function terms

函数项级数一致收敛的柯西准则 英文翻译_ The Cauchy criterion of uniformly convergent series of function terms

http://tieba.baidu.com/f?kz=986971998不过这个只证明了充分性啊

众多一致收敛的判别里面,有的是判别式大于一、大于等于一、小于一。现有教材上有阿贝尔判别法、狄利克雷判别法、魏尔斯特拉斯判别法、高斯判别法、达朗贝尔判别法、柯西判别法、拉贝判别法。在判别计算中,有的需要是无穷,有的不需要无穷。只...

前n项和Sn(x)=[1-x^(n+1)]/(1-x),和函数S(x)=1/(1-x) 对任意ε>0,存在N=[log{|x|,(1-x)ε}]+1,使对所有n>N,有 |Sn(x)-S(x)|=|x^(n+1)|/(1-x) =|x|^(n+1)/(1-x)

从定义上看: fn一致收敛到f:对于任意的e>0,存在一个N>0,使对于任意的x在定义域和n>N, |f(x)-fn(x)|0,对于任意的x在定义域,存在一个N_x>0,使任意的和n>N_x, |f(x)-fn(x)|

limsupfn(x)-f(x)=0,这个是定义,是针对所有的f(x),要写出一般性,而你发的这些联系题都已经是特定的函数了,特定的函数进行特定缩放就可以了。而且缩放的距离应该是大于fn(x)-f(x)的距离的。更大的距离都是一致收敛,那么fn(x)-f...

函数列和函数项级数是可以互化的,所以研究清楚一种一致收敛另一种也就清楚了。

Σ(-1)^(n+1)*(x+n)^n/n^(n+1) =Σ(-1)^(n+1)*(x+n)^n/(n^n)*n =Σ(-1)^(n+1)/n*(1+x/n)^n 其中(1+x/n)^n->e^x 则原函数项级数正数部分单减趋于0,因此余项小于余项的首项绝对值,即小于1/(n+1)->0,因此一致收敛,有疑问请追问,满意请采纳~\(≧▽≦)/~

p>1时一致收敛,因为可以使用Weierstrass M判别法,与p级数比较。 p小于等于1时也是一致收敛的。因为把括号那个复杂项用e替换后,数项级数可以用Abel判别法证明收敛,从而数项级数当然一致收敛。而替换后产生的误差小于1/(nx), 从而结合前面的n^...

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