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函数的对称性常用结论

证明思路都一样:假设(x0,y0)是曲线A上一点.将(x0,y0)的关于某点或某直线的对称点写出来,不妨记作(x,y).该对称点在曲线B上,即满足y=g(x).用x0和y0表示x和y,带入y=g(x),得到y0和x0的关系式.此关系式正是曲线A的函数表达式.由于(x0,y0)的任意性,于是可说明曲线A和B关于某点或某直线对称.

任何直线都有对称线,就是垂直平分线; 任何抛物线,都有对称线: 用配方法找到y = a(x - b)^2 + c, x = b 就是对称线; 任何圆都有无数对称线,就是所有的直径; 任何椭圆都有两条对称线; 任何双曲线都有两条对称线; 任何奇次函数,都以

周期函数是指函数值随自变量的变化而呈周期性变化,正弦、余弦函数都是周期函数.表达式是f(x+T)=f(x)(x取任意值),如果一个函数能找到满足这一条件的T,那么这个函数就叫做周期函数,周期为T.f(1+x)=f(1-x) (1+x)+(1-x)=2 也就是说在这个

对于函数y=f(x) 周期性1.关于x=a and x=b(a>b) 都对称 函数周期2(a-b)2.关于(a,0)copy (b,0)都对称 周期同上3.关于(a,0)和x=b 都对称 周期是4(a-b) 对称性1. f(a+x)=f(b-x) 那么y=f(x)的图像zhidao关于y=(a+b)/2对称2.f(a-x)=-f(b+x),那么y=f(x)的图像关于( (a+b)/2 ,0 )对称 …………很多 可以搜一下,更详细的 现在考得不多了 我感觉 开拓思路吧.

f(x)=f(x-3/2); 1.关于直线x=a/2对称:f(x)=f(x-a); 2.高中学的东西好像没有关于y=b对称的函数吧!如果y=b对称那岂不是“一对应二”,不是映射!怎么能是函数呢? 3.关于点(a,b)对称,f(x)=2b-f(x-2a).

若f(a+x)=f(b-x),则f(x)关于直线x=(a+b)/2对称

1.x=02.x=(a+b)/2.∵y=f(a+x)=f[(a+b)/2+(a-b)/2+x]=f[(a+b)/2+t],其中t=(a-b)/2+x,而y=f(b-x)=f[(a+b)/2-(a-b)/2-x]=f[(a+b)/2-((a-b)/2+x)]=f[(a+b)/2-t],所以:函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x)的图象关于直线x=(a+b)/2对称.楼主你好:2的答案就是x=(a+b)/2.不是x=(b-a)/2.若是后者,当a=b时对称轴就成x=0了,这显然错误.其实当a=b时对称轴显然是x=a,与我这里的答案符合.

单调性对于求函数的最大最小值和值域很有用,因为最小最大值就在两边.而且单调的话,就存在反函数.因为存在一一对应关系,如果不单调就不是一一对应.对称性主要是要记住那些公式,比如关于x=a对称就有f(2a-x)=f(x)对于一切x成立,关于点(

(1)f(x)=-2x+1x-3的定义域为{x|x≠3},对任意x≠3有f(3-x)+f(3-x)=(-2-5x)+(-2-5-x)=-4,∴函数f(x)=-2x+1x-3关于点(3,-2);(2)函数f(x)关于点(2,0)对称,∴f(2+x)+f(2-x)=0,即f(x)+

单调性和奇偶性: http://netroom.hbu.edu.cn/personal/lgxysl/hsdr/tx1.html 可找到 对称性:奇函数关于原点对称,偶函数关于y轴对称.反之,关于原点对称的函数就是奇函数,关于y轴对称的就是偶函数. 4、有界性有界性是指对于函数y=f(x),存

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