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高一抽象函数解题技巧

首先弄清什么是抽象函数, f(x),F(x),g(x),..都叫抽象函数.抽象函只能抽象解就是说它同样可以用和、差、积、商..等的运算来处理.

抽象函数是指没有明确给出具体的函数表达式,只是给出一些特殊条件的函数,它是中学数学函数部分的难点.因为抽象,学生难以理解,接受困难;因为抽象,教师对教材难以处理,何时讲授,如何讲授,讲授哪些内容,采用什么方式等等,深

函数其实在初中的时候就已经讲过了,当然那时候是最简单的一次和二次,而整个高中函数最富有戏剧性的函数实际上也就是二次函数,学好函数总的策略是掌握每一种函数的性质,这样就可以运用自如,有备无患了.函数的性质一般有单调性

此类题目的关键是注意对应法则,在同一对应法则下,不管接受法则的对象是什么字母或代数式,其制约的条件是一致的,即都在同一取植范围内. 先看下面一个例子 (1)已知函数f(x)的定义域为[0,1],求f(x2+1)的定义域.(其中x2表示x的平方) (2)已知函数f(2x-1)的定义域为[0,1),求f(1-3x)的定义域. 解:(1)∵函数f(x2+1)中的x2+1相当于函数f(x)中的x ∴-1≤x2≤0 ∴x=0 ∴f(x2+1)的定义域为{0}; 第2题目更是体现了这一点.因为函数f(2x-1)的定义域为[0,1)是对于变量x而言,所以应先算出2x-1在[0,1)的值域,显然-1≤2x-1

抓住自变量取特殊值,如0,1,-1等

一般的方法是 赋值法.就是通过对参数赋予一些特殊的值来研究函数的某些性质.

基本没有.但是有两种方法可以借鉴;(1)一般题目都给恒等式,你可以任意赋值,得到你要的结果.这个是技术活,需要练.(2)抽象问题具体化,找到满足条件的函数解析式或图像.小题比较适合.

赋值法 请参考课本

高中数学抽象函数解法,抽象函数问题有关解法 由于函数概念比较抽象,学生对解有关函数记号()fx的问题感到困难,学好这部分知识,能加深学生对函数概念的理解,更好地掌握函数的性质,培养灵活性;提高解题能力,优化学生数学思维

f(x+2)=1/(x+2x-1)这样的函数不叫抽象函数,叫复合函数 由y=f(t),t=x+2复合而成.其解析式为1/(x+2x-1),其中(x+2)表示函数y=f(t)中t=x+2时,解析式的分母是(x+2x-1),其值不一定相等.(x+2)、(x+2x-1)这两个代数式有上述意思,联系

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