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高数中可微和可积的区别?混乱了>_<

一元函数:a.可微和可导条件一致,应用范围不同,微分可以用导数作为线性增量表述 b.积分:(1)不定积分可以理解我导数的逆运算,也就和微分相关。(2)定积分:应理解为一种运算(包含广义积分),是解析式的一个步骤而已。定积分本身和微分没...

1、可积: 指可以积分,只要是连续函数,就可以积分; 也就是说,任何函数只要在定义域内连续就可积;分段连续,就分段可积; 几何意义就是图形下方的面积可以通过积分计算。 2、可微: 指函数连续,而且光滑,没有竖直渐近线。 这样的图形没有...

可微与可导是等价的,只是对于一件事的不同说法。 如果把微分与积分都看成是一种运算的话,那么微分与积分就是互为逆运算。他们的关系就是牛顿--莱布尼茨公式。具体不好说,你可以参看课本。

1可积就是可以黎曼积分啊,就是在在区间长度趋近于0的时候,区间内的振幅(区间内的最大值和最小值之差)要趋于0,但是如果有可数个区间振幅的话,也是可积的(更确切的说是振幅不为零的退化区间的测度之和为零) 当然还有个定义就是达姆大和和...

对于一元函数有,可微可导=>连续=>可积 对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。 可导与连续的关系:可...

在闭区间上,连续必可积,可积不一定连续。 可导必连续,连续不一定可导,即可导是连续的充分条件,连续是可导的必要条件 一元函数中可导与可微等价,多元函数中可微必可导,可导不一定可微,即可微是可导的充分条件,可导是可微的必要条件所以...

可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。 可微,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx...

如果是闭区间,可微必连续,所以必可积, 如果是到无穷区间的广义积分,只谈收敛,不说可积不可积。

拿一条曲线来做比喻——可微是指这条曲线可以被分割为无数的小片段,这些小片段互相连接没有断开。可导是指这条曲线除了可微(没有断开)之外,它还是光滑的,也就是说没有生硬的拐点。换句话说,可微不一定可导,可导一定可微。可积是指可以把无...

你好!初等函数在定义域内都是连续可导的,因而也是可微的。在数轴上这两个函数的广义积分都是发散的,所以第4题选D,第5题选B。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

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