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高数里面求极限时有哪些可以等价替换的等价无穷小

如果你是本科生,那么只要知道 在因式乘积的情况下,每个因式都可以用等价无穷小替换。实际上,有时候加法也是可以的。 之所以这个替换这么不容易找规律,是因为,等价无穷小替换是基于泰勒公式的。 对于考研的学生来讲,如果能熟练运用泰勒公式...

看情况而定,一般要求使用无穷小以后极限要存在 例如(tanx-x)/x,使用了无穷小tanx=x,但是极限不存在,因此不能直接使用tanx=x

这么说吧,等价无穷小,其实只是泰勒公式的一种极其简化的应用而已。 等价无穷小,就是泰勒公式,只算到第一项的做法。 所以等价无穷小应用范围比泰勒公式要校 等价无穷小一般只能用于乘除法中。而泰勒公式如果展开足够多的项,就不但可以应用于...

等价无穷小实在x趋于0时用的,你这是x趋于无穷

x->∞ x^2.ln(1+1/x) ~ x^2 .[ 1/x -(1/2)(1/x)^2 ] ~ -1/2 + x lim(x->∞) e^x/ (1+1/x)^x^2 =lim(x->∞) e^x/ e^[x^2.ln(1+1/x) ] =lim(x->∞) e^x/ e^( -1/2 +x) =e^(1/2)

   首先函数值应趋于零,另外两个无穷小相乘除时可以同时用等价代换,相加减时只有用后结果不为0时才能同时用

高等数学问题,求极限中等价无穷小替换为什么只能用于乘除不能用于加减,求解答 加减也是可以的,但必须真正的等价无穷小,才能代换 比如 x-2sinx~(x-2x)=-x 而 x-sinx不等价于x-x=0 事实上等价于 x-sinx~x³/3!

e^x-1与x是等价无穷小:

等价无穷小的实质就是 x趋于x0时,f(x0)和g(x0)都趋于0 而f(x)/g(x) 趋于1 即记为f(x) ~g(x) 等价无穷小一般只能在乘除中替换, 而在加减中替换常会出错 你这样来想,求f(x)/h(x)的极限值 而f(x)和g(x)是等价无穷小 那么f(x)/h(x)=f(x)/g(x) *g(...

第一个对,把分子整体代换

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