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高数函数间断点 为什么在做题目的时候,有的题目需...

因为有的函数求极限时 左右极限不一样 而我们通常所说的极限都是默认是一个“总极限” 也就是左右都存在 而且相等 所以求出来的那个极限就是左右极限 但是有的极限左右极限不等 左边右边可能有一个没有 所以这个时候就必须分类讨论 望采纳!

明确看出左右极限都存在并相等,即为“可去间断点” 时, 可不用求左右极限,其他情况一般都用求左右极限。

望采纳!不懂可追问!

我只想到一种方法,用海涅归结原则,构造两个趋于x0的数列{xn},{yn},f(xn)=一个数,f(yn)=另一个数。

1、间断点有1,2,其中1是可去间断点,该点处有极限-2,在2处函数是无穷间断点。 2、函数的间断点有x=0或x=kπ+π/2,其中,0是可去的,其他的是无穷间断点。 3、f(x)在0处是间断的。该点为跳跃间断点。左右极限分别是-1和1

讨论每个分段区域的间断点 x>1时,x=2没定义,为第二类间断点 x=1+时,求极限得:f(1+)=0 x=1时,f(1)=2 x=1-时,f(1-)=+∞ 因此x=1为第二类间断点

2不是端点,延拓要延拓成周期函数,2后面是有函数值的。写2这点的函数值保证了函数表达式的完整性,即在一个周期内表达式是完整的。2这点不说明函数就不完整了

这是用极限定义函数的类型,这种题,一般将n看做变量,x看做常数,题设中118分子可以变形为ln(e^n(1+(x/e)^n)),不难看出,x∈(0,e]时为n,他是个无穷大,但是ln(1+(x/e)^n)是逐渐趋向于ln2的有界量,x>e时,显然他是无界量,这时候就有可能产...

只做第一题:可能的间断点为 x=-1 和 x=1,因 f(-1-0) = lim(x→-1-0)f(x) = lim(x→-1-0)1 = 1 ≠ f(-1), f(-1+0) = lim(x→-1+0)f(x) = lim(x→-1+0)x = -1 = f(-1), 知 f(x) 在 x=-1 处是跳跃间断点;又 f(1-0) = lim(x→1-0)f(x) = lim(x→1-0)x ...

无穷间断点

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