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高数函数间断点 为什么在做题目的时候,有的题目需...

不纠结……《全书》这句话说的确实不够妥当,应该说“左右极限不一定相等”,他这个题其实是做对了。忍着吧,李永乐又不是自己编书,加上咱们都果断买盗版……嘿嘿,发现就好

间断点分为第一类间断点,和第二类间断点,第一类指的是函数在间断点出的左右极限都存在,左极限等于右极限则是可去间断点(该点处函数无意义),不相等则是跳跃间断点,左右极限有一个或者两个都不存在,就属于第二类间断点,极限无穷泽伟无穷...

若在某点处左极限等于右极限,则该点处连续,第二题在-3处不满足,所以是间断点且是第二类间断点

问题1: 图中写法确实不妥,应该加上k≤0,即k是非正的整数。 问题2: 注意正切函数y=tanx的图像,x→π/2+kπ时(周期为kπ),tanx→无穷大(进一步还可知,正向趋近时为负无穷,负向趋近时为正无穷,当然与本题无关),而此时分母x(x-1)(x-3)显然不...

望采纳!不懂可追问!

2不是端点,延拓要延拓成周期函数,2后面是有函数值的。写2这点的函数值保证了函数表达式的完整性,即在一个周期内表达式是完整的。2这点不说明函数就不完整了

我只想到一种方法,用海涅归结原则,构造两个趋于x0的数列{xn},{yn},f(xn)=一个数,f(yn)=另一个数。

f(x)=sin[ln(x²-1)²] x≤0 f(x)=sin(πx)/x(x+3)(x-1) x>0 间断点:x₁=-1 (对数的真数=0)x₂=0 (函数的分断点)x₃=1 (分母=0) x→-1→ln(x²-1)²→-∞ sin(x)在-1和+1之间变动无限多次,为第二类间断点之振...

第一类间断点的左右极限都存在,但间断点处的值不等于左右极限中的任何一个,其中第一类间断点还分为可去间断点和跳跃间断点。可去间断点的左右极限相等,跳跃间断点左右极限不相等。第二类间断点的左右极限其中至少有一个不存在,它又分为无穷...

无穷间断点

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