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高等数学,关于分段函数连续性,可导性问题, 能不...

函数在某点处的左右极限存在且都等于函数值,则函数在该点连续;如果不连续,则直接判定不可导。在连续的基础上,若该点处左右导数存在且相等,则该点处可导。本题解法如下:

连续是可导的必要条件,不是充分条件.就算函数不分段,也不一定可导好吗? 当x>0时,f'(0+)=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/(x-0) =lim(x→0)[x^(2x)-1]/x 用洛必达法则求出该极限为-∞≠1,∴在x=0处不可导

|x|≤2,0≤x²≤4 0≤4-x²≤4 0≤f(x)≤4 现在,要求f(f(x)),f(x)成了自变量,就要满足自变量的要求。

一元函数可导即可微,段中能求导就可微,两段相连的部分验证下可导性就可以

可导性是在x0处左右导数相等且等于f(x)在x0处的导数值则在x0处可导,连续性就是在x0处的左右极限存在且相等并且等于f(x0)就在x0处连续

x = 1 处左右导数不等,则不可导。 区间端点 x = 0 处无左导数,x = 2 处无右导数。 在开区间 (0, 1) 内,x+1 的导数是 1, 在开区间 (1, 2) 内,x^2 的导数是 2x. 即得。

讨论每个分段区域的间断点 x>1时,x=2没定义,为第二类间断点 x=1+时,求极限得:f(1+)=0 x=1时,f(1)=2 x=1-时,f(1-)=+∞ 因此x=1为第二类间断点

f(x)在a点连续的定义:对任意给定的ε>0,存在δ>0,当|x–a|

你好,这个是可以为分段函数的,但是要记住,这个不能在该处是断点,也就是说要连续。反过来也要明白,函数的分段只是一种形式,跟有无断点也要区别开来。希望对你有所帮助,望采纳!!谢谢。

左极限 limf(x) = limx+b = b+1, 右极限 limf(x) = limln(x+a) = ln(a+1); 则 b+1 = ln(a+1) 左导数 lim[f(x)-f(1)]/(x-1) = lim(x-1)/(x-1) = 1, 右导数 lim[f(x)-f(1)]/(x-1) = lim[ln(a+x^2)-(b+1)]/(x-1) f(x) 在 x = 1 处可导,则 右导数 =...

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