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高等数学,关于分段函数连续性,可导性问题, 能不...

函数在某点处的左右极限存在且都等于函数值,则函数在该点连续;如果不连续,则直接判定不可导。在连续的基础上,若该点处左右导数存在且相等,则该点处可导。本题解法如下:

x=1时,fx=0 x小于1是,极限x->1,fx=0 所以,x=1左端连续。 x>1时,极限x->1,fx=4, 两者不相等,x=1的右端不连续 所以,fx在x=1处不连续。 x=0时,fx=-1 左端没有 右端x>0是,极限x->0,fx=-1 所以,右端连续。

意思是说,左邻域与右邻域的表达式是一样的,如果讨论左,右连续的话,两个极限式子是一样的,所以不用分开讨论,可以直接求该点的极限是多少

|x|≤2,0≤x²≤4 0≤4-x²≤4 0≤f(x)≤4 现在,要求f(f(x)),f(x)成了自变量,就要满足自变量的要求。

分段求导, 0

可导性是在x0处左右导数相等且等于f(x)在x0处的导数值则在x0处可导,连续性就是在x0处的左右极限存在且相等并且等于f(x0)就在x0处连续

一元函数可导即可微,段中能求导就可微,两段相连的部分验证下可导性就可以

不一定的。遇到分段函数,在分段点处的连续性必须要讨论才能确定。

讨论每个分段区域的间断点 x>1时,x=2没定义,为第二类间断点 x=1+时,求极限得:f(1+)=0 x=1时,f(1)=2 x=1-时,f(1-)=+∞ 因此x=1为第二类间断点

你好,这个是可以为分段函数的,但是要记住,这个不能在该处是断点,也就是说要连续。反过来也要明白,函数的分段只是一种形式,跟有无断点也要区别开来。希望对你有所帮助,望采纳!!谢谢。

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