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定积分表示面积的证法

并不完全是的,比如定积分为负的时候.主要是规定了曲线<0,则得到的面积算作负的,这样才有意义. 而至于为什么是面积,根据定积分的定义公式,以及无穷分割法求面积,两者可得到相同

找到一个函数描述待求面的一条边的高,然后描述微元面积,求积就可以了.其实无论哪种坐标,思路是一样的.实际上最原始的方法可以用方格子坐标纸来求面积.

其实定积分是怎么来的呢,是用无限分割法求一个图形的面积得来的定积分定义,定积分当然就可以表示面积了,只是后面又将定积分和不定积分建立起了联系而已.

分解个无数个微段,每个微段是一个小矩形.即小矩形的面积为:f(x)*dx.

[0,5π/4] ∫sinxdx =[0,π] ∫sinxdx+[π,5π/4] ∫sinxdx =-cosx[[0,π]-cosx[[π,5π/4] =(1+1)-(√2/2-1) =3-√2/2 答案是:3-√2/2 希望帮你解决了本题,学习顺利,希望采纳.

积分号 dxdy,积分号 下面写上定义域

简单的说就是一个平面的面积放在不同的坐标里,前者是直角坐标,后者是极坐标中.它们的几何意义都是表示面积.dxdy很好理解.rdθ表示弧长,乘以dr,类似于长方形的长乘宽,因为是微元法嘛.1130

公共面积为圆和双纽线所围成的图形 利用极坐标来求 图像关于y轴对称 只需求第一象限内的面积,再*2 过程如下图:

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