mdsk.net
当前位置:首页 >> 初等矩阵的转置矩阵 >>

初等矩阵的转置矩阵

是的.只是代表的初等变换的含义可能会不一样 要记住这个性质:初等矩阵与它的转置矩阵互为正交阵:Eij*(Eij)T=E

不相等,交换两行的Eij,转置, 逆 相等,某行乘k的 Ei(k), 转置为Ei(k), 逆为 Ei(1/k),j行的k倍加到第i行 Eij(k), 转置为 Eji(k), 逆为 Eij(-k).初等矩阵是指由单位矩阵经过一次三种矩阵初等变换得到的矩阵.初等矩阵的模样可以写一个3阶或者

正交矩阵A与其转置相乘,得到的是一个对角矩阵.其对角线上的元素就是矩阵A内每一列向量的模的平方.如果A是单位正交矩阵,则A与A的转置相乘得到的恰好就是单位矩阵.

矩阵A的初等变换,本质就是三种初等矩阵对A左乘或者右乘.不论是初等矩阵还是其他的n阶矩阵,都是(PAQ)'=Q'A'P'.另外矩阵乘法的逆就是(PAQ)逆=Q逆A逆P逆,初等矩阵的逆书上有.如果是分块矩阵,请要另外考虑,这个更加复杂,希望你举一个例子,我也不知道你说的具体是哪里啊.

矩阵的转置不属于初等变换.初等变换是指对矩阵施行的以下三种变换:(1)对调矩阵的第i行(列)和第j行(列);(2)以任意数乘以矩阵的i行(列)的每个元;(3)第j行(列)的每个元乘以同一个常数加到第i行(列)的对应元上去. 然而,转置不属于这三种中的任何一种,所以,它不属于初等变换.

转置矩阵就是把原矩阵第m行n列位置的数换到第n行m列.比如1 2 3 4 56 7 8 9 0的转置矩阵就是1 62 73 84 95 0就是这样的求行列式的值 行列式的计算一 化成三角形行列

可逆矩阵的转置矩阵必可逆,对吗 匿名 分享到微博 提交回答 1 问: 证明矩阵的是否可逆,并求可逆矩阵! 答: 因为A^2=0(E+3A)*(E-3A)=E所以E+3A可逆详情>>2 可逆矩阵证明题 回答 2 3 1.判断下列

【区别】 转置矩阵只将原矩阵行变列(列变行)没有作任何运算.伴随矩阵是先要求原矩阵的代数余子式,并按转置方式放在相应的位置上(如a12的代数余子式放在第二行、第一列的位置上.【附】伴随矩阵的介绍 在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念.如果矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数.然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法.【附】转置矩阵的介绍 把矩阵A的行换成相应的列,得到的新矩阵称为A的转置矩阵,记作AT或A.通常矩阵的第一列作为转置矩阵的第一行,第一行作为转置矩阵的第一列.

直接分类验证一下就可以了.对第一类和第二类初等矩阵,其转置就是本身.Pij'=PijPi(c)'=Pi(c),这个甚至就是对角阵.对第三类初等矩阵,Tij(c)'=Tji(c).

你对A实施初等行变换, 第一行乘 1/2.相当于在A的左边乘初等矩阵E(1(1/2))A 与 E(1(1/2))A 的可逆性是相同的但 E(1(1/2))A 与 A-I 的可逆性不同注意: E(1(1/2))(A-I) = E(1(1/2))A - E(1(1/2)) 与 A-I 的可逆性一致

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.mdsk.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com