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(2014?牡丹江)如图,在等腰△ABC中,AB=AC,BC边...

∵AD是BC边上的高,CE是AB边上的高,∴12ABCE=12BCAD,∵AD=6,CE=8,∴ABBC=34,∴AB2BC2=916,∵AB=AC,AD⊥BC,∴BD=DC=12BC,∵AB2-BD2=AD2,∴AB2=14BC2+36,∴14BC2+36BC2=916,整理得;BC2=36*165,解得

我要提问 (2014?牡丹江)如图,在等腰ABC中,AB=AC,BC边 匿名 分享到微博 提交回答 1 问: 如图在等腰直角三角形ABC中答: 证明:∵DE⊥BC∴∠BED=90°∵∠A=90°BD平分∠ABC∴AD=

∵S△ABC=BC*AD÷2=AB*CE÷2,∴BC/AB=CE/AD=8/6=4/3,设BC=4x,则AB=AC=3x,∵AD⊥BC,∴BD=CD=2x(三线合一),根据勾股定理AB^2-BD^2=AD^2,即(3x)^2-(2x)^=6^2x=6√5/5,AB=AC=18√5/5,BC=24√5/5,△ABC的周长=AB+AC+BC=12√5 (cm).

如图,过点A作AD⊥BC于D,连接BG,∵AB=AC,∴BD=CD,∴点G在AD上,∵重心G到点A的距离为6,∴DG=12*6=3,∵BC=8,∴BD=12*8=4,在Rt△BDG中,BG=BD2+DG2=42+32=5,即G到点B的距离是5.故答案为:5.

(1)证明:∵△ABC中,AB=AC,∴∠B=∠C.∵△DEF是等边三角形,∴∠FDE=∠FED=60°.∴∠MDB=∠AEC=120°.∴△BDM∽△CEN.(2)过点M作MH⊥BC,∵以M为圆心,以MF为半径的园与BC相切,∴MH=MF,设BD=x,∵△DEF

(1)证明:∵AB=AC,AE是△ABC中BC边上的高线,∴∠DAC=∠DAB,在△ADB和△ADC中,AB=AC∠DAB=∠DACAD=AD∴△ADB≌△ADC(SAS);(2)∵AB=AC,AE是△ABC中BC边上的高线,BC=8,∴CE=BE=4,∵△AEB∽△BED,∴∠AEB=∠DEB,∵∠AEB+∠DEB=180°,∴∠AEB=∠DEB=90°,即AB⊥BD,∵cos∠DBE=23=BEBD,∴BD=423=6,由勾股定理得:DE=25,∵△AEB∽△BED,∴AEBE=BEDE,∴AE4=425,∴AE=855.

①在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的高,∴BD=DC,∵BE⊥AC,∴ED=1 2 BC.故①正确;②∵ED=1 2 BC=BD=DC,∴∠BAC=∠EDC,∠EBD=∠BED,∴∠BAC=2∠EBD=2∠BED;故②正确;③∵∠BAC=∠EDC,∴∠ABE=∠EDA,∴△AOD∽△BOE.故③正确;④BC2=BE2+EC2=BE2+(EA+AC)2=BE2+EA2+AC2+2EA?AC=AB2+AC2+2EA?AC=2AC2+2EA?AC=2AC(AC+EA)=2CA?CE.故④正确;⑤图中相似的三角形有5对.故⑤错误.故选:D.

(1)证明:∵DF∥AC,DE∥AB,∴四边形AFDE是平行四边形.∴AF=DE,∵DF∥AC,∴∠FDB=∠C又∵AB=AC,∴∠B=∠C,∴∠FDB=∠B∴DF=BF∴DE+DF=AB=AC;(2)图②中:AC+DE=DF.图③中:AC+DF=DE.(3)当如图①的情况,DF=AC-DE=6-4=2;当如图②的情况,DF=AC+DE=6+4=10.故答案是:2或10.

由题意可得:∠B=∠BDE=45°,BD=4,则∠DEB=90°,∴BE=DE=2 2 ,∴S△BDE=1 2 *2 2 *2 2 =4,∵S△ACB=1 2 *AC*BC=32,∴S四边形ACDE=S△ACB-S△BDE=28.故答案为:28.

解:(1)如图1, ∵∠ACB=90°,AC=8,BC=6, ∴AB=10. ∵CD⊥AB, ∴S△ABC=12BCAC=12ABCD. ∴CD=BCACAB=6*810=4.8. ∴线段CD的长为4.8. (2)①过点P作PH⊥AC,垂足为H,如图2所示. 由题可知DP=t,CQ=t. 则CP=4.8-t. ∵∠

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