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∫x%1/x∧2+2x+2Dx

∫[(x-1)/(x²+2x+2)]dx =½∫[(2x+2-

这的确是一个很有趣的表情,让人看到就情不自禁地想证一遍。上一个回答简直就是乱证,第二步明显错了,而且

我想知道这题目是哪里冒出来的

解题过程如下图: 记作∫f(x)dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)

3x^4+2x^2 = 3x^2(x^2+1) - (x^2+1) +1 这三个部分分别除以

∫<0,1>(2x-x^2)^(1/2)dx =∫<0,1>√(-x^2

∫2x/(1+x^2)dx=∫1/(1+x^2)dx^2=ln(1+x^2)+C

显然可以进行凑微分得到 2xdx=d(x^2+1) 所以就得到 原积分=∫ (x^2+1)^2

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