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∫(0,π)(x+sinx)Dx

具体回答如图: 如果上限x在区间[a,b]上任意变动,则对于每一个取定的x值,定积分有一个对应值,所以它在[a,b]上定义了一个函数,这就是积分变限函数。 扩展资料: 函数的有界性与函数自变量x的取值范围有关,如:y=x,在R内无界,但在任何有限...

答案为2。 解题过程如下: 记f'(x) = sinx/(π - x) ∫(0~π) f(x) dx = xf(x) - ∫(0~π) xf(x)' dx、 = πf(π) - ∫(0~π) x · sinx/(π - x) dx = π∫(0~π) sint/(π - t) dt - ∫(0~π) xsinx/(π - x) dx = π∫(0~π) sinx/(π - x) dx - ∫(0~π) xsinx/(π - ...

证明如下: 设x+t=π,I=∫(0-π) x sinx dx=∫(π-0)(π-t) sin(π-t) (-dt)=∫(0-π)(π-t)sint dt=∫(0-π)π sinx dx-I2I=π∫(0-π)sinx dx 所以x可以当做π/2提出去。 扩展资料 设函数f(x) 在区间[a,b]上连续,将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1], (x1,x2], (...

你设的f(x)一定有某种性质 否则,f(x)=x则左边x*sinx的定积分=π右边sinx的定积分=1不可能相等

1、本题的积分次序调换后,反函数的表示方法, 要分区间分别写出; . 2、具体过程,请参看下面的图片解答; 如有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释; . 3、若点击放大,图片更加清晰。 . . .

为简化起见,以不定积分的方式,从第三个等号前开始计算。 ∫x²dsin2x =x²sin2x-∫sin2xdx² =x²sin2x-2∫xsin2xdx =x²sin2x-∫xsin2xd2x =x²sin2x+∫xdcos2x =x²sin2x+xcos2x-∫cos2xdx =x²sin2x+xcos2x-(1/2...

有个公式:∫(0~π)xf(sinx)dx=π/2∫(0~π)f(sinx)dx 含有sinx的函数求定积分,在x属于(0~π)时,可以吧x消掉,变为π/2。证明如下:

(x+sinx)/(1+cosx)在 [0,π/2]上的定积分是π/2。 ∫(x+sinx)/(1+cosx)dx =∫[x+2sin(x/2)cos(x/2)]/[2cos²(x/2)]dx =∫[x/(2cos²(x/2))]dx+∫[2sin(x/2)cos(x/2)]/[2cos²(x/2)]dx =∫xdtan(x/2)+∫tan(x/2)dx =xtan(x/2)-∫tan(x/2)dx+∫...

此题可以使用分部积分法如图计算,在第一象限sinx为正,可以不写绝对值。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

2+1/2π的平方

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