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%1/4x怎么求导?

(-1/4x)' =(-1/4)(1/x)' =(-1/4)(-x^-2) =1/(4x²)

复合函数的求导, u=f(x),g(u)中 g'(x)=g'(u)*u' 设u=1+4x² (√(1+4x^2))' =[u^(1/2)]'*u' =[1/2u^(-1/2)]*u' 把u=1+4x² 代入 =[1/2(1+4x²)^(-1/2)]*(1+4x²)' ={1/[2√(1+4x²)]}*(8x)' =8x/[2√(1+4x²)] =4x/√(1+4...

1/(4x-x²) =-1/x(x-4) =-1/4*[1/(x-4)-1/x] =1/4*[1/x-1/(x-4)] 所以原式=1/4*[ln|x|-ln|x-4|]+C =1/4*ln(|x|/|x-4|)+C

解答: 利用复合函数的求导公式,将1+4x看成一个整体 y=ln(1+4x) ∴ y'=[1/(1+4x)] *(1+4x)' =4/(1+4x)

lnx的导数是1/x,但你所问函数可成复合函数,先把14x看成x即原函数为1/4lnx求的导数是1/4x再对里面的14x求导得14,两者要相乘,最后得7x/2

常数的导为0 (2x-1)'=2

sin^3(4x+1)求导 先求导sin^3(y) 对t^3求导 再对 siny 求导 再对y求导 即[3sin^2(4x+1) ]*cos(4x+1)*4 sin^2(4x+1) 求导就是 [2sin(4x+1)]*cos(4x+1)*4 我再写的清楚点: a=sin^3(4x+1) 这个函数 设a=t ^3 显然t=sin(4x+1) 再设 ...

解: 2yy'=4 y'=4/(2y) y'=2/y

题目所给条件不足,无法解答

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